2016-2017学年四川省南充市顺庆区八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-04-10 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在生活中，我们要把安全时时刻刻记在心间，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）

A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、八边形

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3. 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A、AC∥DF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F

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4. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（）

A、x²﹣1 B、x²﹣2x+1 C、x（x﹣2）+（x+2） D、x²+2x+1

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5. 化简 $\frac{1}{x} - \frac{1}{x - 1}$ 可得（）

A、 $\frac{1}{x^{2} - x}$ B、﹣ $\frac{1}{x^{2} - x}$ C、 $\frac{2 x + 1}{x^{2} - x}$ D、 $\frac{2 x - 1}{x^{2} - x}$

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6. 一个长方形的面积为2x²y﹣4xy³+3xy，长为2xy，则这个长方形的宽为（）

A、x﹣2y²+ $\frac{3}{2}$ B、x﹣y³+ $\frac{3}{2}$ C、x﹣2y+3 D、xy﹣2y+ $\frac{3}{2}$

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7. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A、0根 B、1根 C、2根 D、3根

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8. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）

A、180° B、220° C、240° D、300°

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9. 下列式子变形是因式分解的是（）

A、x²﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B、x²﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C、（x﹣2）（x﹣3）=x²﹣5x+6 D、x²﹣5x+6=（x+2）（x+3）

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10. 如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）

A、AB=AC B、DB=DC C、∠ADB=∠ADC D、∠B=∠C

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二、填空题

11. 若分式方程： $2 + \frac{1 - k x}{x - 2} = \frac{1}{2 - x}$ 有增根，则k= ．

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12. 如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=度．

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13. 如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．

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14. 近来雾霾天气严重影响了我们的生活秩序，为此，我县中小学还停止了正常上课来应对，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”，已知1微米相当于1米的一百万分之一，那么2.5微米用科学记数法可表示为米．

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15. 如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．

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16. 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是．

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三、解答题

17. 根据题意解答

(1)、若x^m=2，xⁿ=3，试求x^3m⁺²ⁿ的值．

(2)、先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）² ，其中x=﹣2．

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18. 化简与分解因式

(1)、化简：（ $\frac{x^{2}}{x - 2}$ ﹣ $\frac{4}{x - 2}$ ）• $\frac{1}{x^{2} + 2 x}$

(2)、分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．

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19. 解方程： $\frac{1}{x - 1} - \frac{3}{x^{2} - 1}$ =0．

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20. 仔细阅读下面例题，解答问题；
例题，已知二次三项式x²﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x²﹣4x+m=（x+3）（x+n）
则x²﹣4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴ ${\begin{matrix} n + 3 = - 4 \\ m = 3 n \end{matrix}$
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式3x²+5x﹣m有一个因式是（3x﹣1），求另一个因式以及m的值．

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21. 如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

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22. 已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

(1)、求证：AD=CE；

(2)、求证：AD和CE垂直．

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23. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

(1)、这项工程的规定时间是多少天？

(2)、已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

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24. 如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．

(1)、求证：BD=AE；

(2)、如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．

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