广东省河源市东源县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-01-08 类型：期中考试
一、选择题
-
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）A、ax2+bx+c=0 B、
C、2x2-x+2=0
D、4x-1=0
2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、平行四边形3. 一元二次方程x2-2x-3=0配方后可变形为（ ）A、（x-1）2=2 B、（x-1）2=4 C、（x-1）2=1 D、（x-1）2=74. △ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）A、1：4 B、1：3 C、1：2 D、1：165. 已知一个不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外均相同，现从盒中任意摸出一球，则摸到红球的概率是（ ）A、 B、 C、
D、
6. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（ ）
A、1 B、 C、2 D、7. 关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图，在长100m，宽80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2 ． 设道路的宽为xm，则x满足的方程是（ ）
A、100×80-100x-80x=7644 B、（100-x）（80-x）=7644 C、100x+80x=1008×80-7644 D、（100-x）（80-x）+x2=76449. 如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点0，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF：③A0=0E：④S△A0B=S四边形DE0F中，正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
-
11. 方程x2-9=0的解是 ．12. 如果 ，则 =.13. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则CE的长为.
14. 已知菱形的两条对角线长分别为8cm、6cm，则它的边长为cm．15. 在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同．摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则n的值为 ．16. 如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，BC=6，则AG的长是.
三、解答题（一）
-
17. 解方程：x（x-2）=3（x-2）18. 已知2是方程x2-3x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．19. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，求四边形CODE的周长．
四、解答题（二）
-
20. 四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．(1)、随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；(2)、随机地从盒子里拙取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率．21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上高，若AC=12，BC=5，
(1)、求证：△ABC △CBD；(2)、求CD的长.22. 某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2016年投资1000万元，预计2018年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．(1)、求平均每年投资增长的百分率；(2)、按此增长率，计算2019年投资额能否达到1360万元?五、解答题（三）
-
23. 某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装降1元，那么平均每天就可多售出2件．(1)、设每件童装应降价x元时，每件盈利元，每天可销售件；（用含x的代数式表示）(2)、每件童装应降价多少元时，平均每天盈利1200元.24. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米／秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米／秒的速度移动（到达点C即停止运动）。如果P、Q分别从A、B两点同时出发，设运动时间为t秒。
(1)、则：BQ=cm：BP=cm；（用含t的代数式表示）(2)、经过几秒钟，△PBQ的面积等于△ABC的三分之一？(3)、经几秒钟△PBQ与△ABC相似?试说明理由．25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
(1)、求证：CE=AD；(2)、当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)、若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．