2016-2017学年河北省唐山市路北区八年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-04-10 类型：期中考试

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一、选择题

  • 1. 下列各式运算正确的是（   ）
    A、a2+a3=a5 B、a2•a3=a5 C、（ab2）3=ab6 D、a10÷a2=a5

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  • 2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（   ）
    A、3，8，4 B、4，9，6 C、15，20，8 D、9，15，8

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  • 3. 点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（   ）
    A、（﹣3，﹣2） B、（3，﹣2） C、（﹣3，2） D、（3，2）

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  • 4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（   ）
    A、7 B、9 C、12 D、9或12

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  • 6. 计算（x﹣6）（x+1）的结果为（   ）
    A、x2+5x﹣6 B、x2﹣5x﹣6 C、x2﹣5x+6 D、x2+5x+6

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  • 7. 若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（   ）
    A、2 B、8 C、15 D、16

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  • 8. 化简（m2+1）（m+1）（m﹣1）﹣（m4+1）的值是（   ）
    A、﹣2m2 B、0 C、﹣1 D、﹣2

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  • 9. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（   ）

    A、△ABC的三条中线的交点 B、△ABC三条角平分线的交点 C、△ABC三条高所在直线的交点 D、△ABC三边的中垂线的交点

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  • 10. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（   ）

    A、（SAS） B、（SSS） C、（ASA） D、（AAS）

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  • 11. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（   ）


    A、CB=CD B、∠BAC=∠DAC C、∠BCA=∠DCA D、∠B=∠D=90°

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  • 12. 如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（   ）

    A、50° B、60° C、100° D、120°

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  • 13. 如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（   ）

    A、80° B、60° C、40° D、20°

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  • 14.

    如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）

    A、6 B、7 C、8 D、9

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二、填空题

三、解答题

  • 19. （﹣64x4y3）÷（﹣2xy）3

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  • 20. 计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．

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  • 21. 先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=10．

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  • 22. 红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为（a+2b）cm、宽为（a+b）cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为 12 bcm的小正方形，然后沿折线折起即可，如图所示，现将盒子的外表面贴上彩色花板．

    (1)、则至少需要彩纸的面积是多少？
    (2)、当a=8，b=6时，求至少需要彩纸的面积是多少？

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  • 23.

    如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

    (1)、求出△ABC的面积．

    (2)、在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．

    (3)、写出点A1 ， B1 ， C1的坐标．

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  • 24. 如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AE∥CF．

    求证：AD∥BC．

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  • 25. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．

    (1)、若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是 ．
    (2)、连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．

    ①求BC的长；

    ②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

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  • 26. 四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）

    (1)、

    如图1，若点G是线段CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，求证：△ABF≌△DAE．

    (2)、

    如图2，若点G是线段CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，判断线段EF与AF、BF的数量关系，并证明．

    (3)、若点G是直线BC上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，探究线段EF与AF、BF的数量关系．（请画图、不用证明、直接写答案）

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