2016-2017学年广西贵港市平南县八年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-04-10 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 要使分式 $\frac{2}{x - 1}$ 有意义，则x应满足（）

A、x≠1 B、x≠﹣1 C、x≠1或x≠﹣1 D、x≠2

查看试题解析
2. 约分： $\frac{6 a^{2} b}{3 a b c}$ =（）

A、 $\frac{2 a}{c}$ B、2abc C、 $\frac{a}{2 c}$ D、 $\frac{2}{c}$

查看试题解析
3. 已知三角形三边长分别为2，x，7，若x为正整数，则这样的三角形个数有（）

A、2个 B、3个 C、5个 D、7个

查看试题解析
4. 下列运算正确的是（）

A、﹣a²•（﹣a³）=a⁶ B、（a²）^﹣³=a^﹣⁶ C、（ $\frac{1}{a + 1}$ ）^﹣²=﹣a²﹣2a﹣1 D、（2a+1）⁰=1

查看试题解析
5. 下列运算正确的是（）

A、（﹣ $\frac{x}{y^{2}}$ ）³= $\frac{x^{3}}{y^{6}}$ B、 $\frac{2 x}{6 y}$ • $\frac{3 y^{2}}{x^{2}}$ = $\frac{y}{2 x}$ C、 $\frac{1}{x - 1}$ ÷ $\frac{x}{1 - x}$ =﹣ $\frac{1}{x}$ D、（﹣ $\frac{1}{x}$ ）^﹣¹=x

查看试题解析
6. 下列是真命题的是（）

A、三角形三条高都在三角形内 B、两边和一角分别相等的两个三角形全等 C、三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D、两直角边分别相等的两个直角三角形全等

查看试题解析
7. 已知 $\frac{1}{p}$ = $\frac{v}{m}$ ﹣2，且p≠﹣ $\frac{1}{2}$ ，则m=（）

A、 $\frac{p v}{1 + 2 p}$ B、 $\frac{p v}{1 - 2 p}$ C、 $\frac{p v}{2 p - 1}$ D、 $\frac{v - 2}{p}$

查看试题解析
8. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）

A、40° B、45° C、50° D、90°

查看试题解析
9. 在△ABC中，AB=AD=DC，∠C=35°，则∠B的度数为（）

A、70° B、75° C、105° D、110°

查看试题解析
10. 如图，已知AB=CD，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A、∠M=∠N B、MB=ND C、AM=CN D、AM∥CN

查看试题解析
11. 若关于x的方程 $\frac{1}{x - 1}$ + $\frac{m x}{x^{2} - 1}$ = $\frac{2}{x + 1}$ 有增根，则m的值为（）

A、4 B、﹣2 C、4或﹣2 D、无法确定

查看试题解析

二、填空题

12. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是．

查看试题解析
13. 计算：x²y÷（ $\frac{x}{y}$ ）³= ．

查看试题解析
14. 0.0000208用科学记数法表示为．

查看试题解析
15. 如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=°．

查看试题解析
16. 如图，直线m∥n，∠1=45°，C为直线n上的一动点，且在B点右边，若△ABC为等腰三角形，则∠BAC= ．

查看试题解析
17. 已知a₁= $\frac{1}{t}$ ，a₂= $\frac{1}{1 - a_{1}}$ ，a₃= $\frac{1}{1 - a_{2}}$ ，…，a_n₊₁= $\frac{1}{1 - a_{n}}$ ，（n为正整数，且t≠0，1），则a₅₀=（用含t的代数式表示）

查看试题解析

三、解答题

18. 计算：

(1)、（﹣2²）³+2016⁰+（﹣3）⁴•（﹣3）^﹣²

(2)、（ $\frac{x^{2} + 1}{x + 1}$ ﹣x）+ $\frac{x^{2} - x}{x + 1}$ ．

查看试题解析
19. 解方程： $\frac{7}{2 x + 6}$ ﹣ $\frac{2}{x + 3}$ = $\frac{3}{2}$ ．

查看试题解析
20. 如图，在△ABC中，∠A=90°．

(1)、用直尺和圆规作出BC的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)、BC的垂直平分线与AC相交于D，连结BD，若∠C=30°，则∠ABD= ．

查看试题解析
21. 已知M= $\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}}$ ，N=（ $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}$ ）^﹣¹ ，当a：b=3：2时，求M+N的值．

查看试题解析
22. 补全证明过程，即在横线处填上遗漏的结论或理由．
已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．
求证：∠A=∠F．
证明：∵∠1=∠2（已知）
又∠1=∠DMN（）
∴∠2=∠（等量代换）
∴DB∥EC（）
∴∠C=∠ABD（）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（）

查看试题解析
23. 在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．

(1)、若∠ABE=45°，求∠EBC的度数；

(2)、若AB+BC=30，求△BCE的周长．

查看试题解析
24. “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批进了多少盒盒装花．

查看试题解析
25.
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，∠B=∠CFD．证明：

(1)、CF=EB

(2)、AB=AF+2EB．

查看试题解析