2016-2017学年甘肃省兰州市永登县八年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-04-10 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 实数9的算术平方根是（）

A、3 B、﹣3 C、±3 D、81

查看试题解析
2. 下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）

A、3，4，5 B、6，8，10 C、5，12，13 D、13，16，18

查看试题解析
3. 在0，0.2，3π， $\frac{22}{7}$ ，6.1010010001…， $\frac{131}{11}$ ， $\sqrt{7}$ 这些数中，无理数的个数为（）

A、5 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
4. 已知点A（4，﹣3），则它到y轴的距离为（）

A、﹣3 B、﹣4 C、3 D、4

查看试题解析
5. 面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）

A、1＜x＜3 B、3＜x＜4 C、5＜x＜10 D、10＜x＜100

查看试题解析
6. 下列各式中计算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 9)}^{2}} = - 9$ B、 $\sqrt{25} = \pm 5$ C、 $\sqrt[3]{{(- 1)}^{3}} = - 1$ D、 ${(- \sqrt{2})}^{2} = - 2$

查看试题解析
7. 若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）

A、x=﹣2，y=﹣3 B、x=2，y=3 C、x=﹣2，y=3 D、x=2，y=﹣3

查看试题解析
8. 函数y=kx的图象经过点P（3，﹣1），则k的值为（）

A、3 B、﹣3 C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣ $\frac{1}{3}$

查看试题解析
9. 在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）

A、（4，﹣3） B、（﹣4，3） C、（0，﹣3） D、（0，3）

查看试题解析
10. 点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）

A、（3，3） B、（3，﹣3） C、（6，﹣6） D、（3，3）或（6，﹣6）

查看试题解析
11. 一次函数y=﹣ $\frac{1}{2}$ x﹣ $\frac{3}{2}$ 的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
12. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 $\sqrt{2}$ ，则最后输出的结果是（）

A、14 B、16 C、8+5 $\sqrt{2}$ D、14+ $\sqrt{2}$

查看试题解析
13. 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（）

A、h≤17cm B、h≥8cm C、15cm≤h≤16cm D、7cm≤h≤16cm

查看试题解析
14. 若式子 $\sqrt{k - 1}$ +（k﹣1）⁰有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

15. ﹣27的立方根为， $\sqrt{16}$ 的平方根为．

查看试题解析
16. 点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是．

查看试题解析
17. 函数 $y = \sqrt{x + 5}$ 中自变量x的取值范围是．

查看试题解析
18. 已知 $\sqrt{1 - 3 a}$ 和|8b﹣3|互为相反数，求 $\sqrt[3]{a b}$ ﹣27的值为．

查看试题解析
19. 在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为 cm² ．

查看试题解析

三、解答题

20. 计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{25}{121}}$

(2)、﹣ $\sqrt{10^{- 4}}$

(3)、 $\frac{\sqrt{50} \times \sqrt{32}}{\sqrt{8}}$ ﹣4

(4)、 $\frac{2 \sqrt{12} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ +（1﹣ $\sqrt{3}$ ）⁰ ．

(5)、（2 $\sqrt{3}$ + $\sqrt{6}$ ）（2 $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{6}$ ）

(6)、 $\sqrt{48}$ ÷ $\sqrt{3}$ + $\sqrt{\frac{1}{2}}$ × $\sqrt{12}$ ﹣ $\sqrt{24}$ ．

查看试题解析
21. a、b为实数，在数轴上的位置如图，求|a﹣b|+ $\sqrt{a^{2}}$ 的值．

查看试题解析
22. 已知y= $\sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x}$ +9，求代数式 $\sqrt{x} - \sqrt{y}$ 的值．

查看试题解析
23.
如图：四边形ABCD中，AB=CB= $\sqrt{2}$ ，CD= $\sqrt{5}$ ，DA=1，且AB⊥CB于B．
试求：

(1)、∠BAD的度数；

(2)、四边形ABCD的面积．

查看试题解析
24.
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

(1)、请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)、请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(3)、写出点B′的坐标．

查看试题解析
25. 已知正比例函数y= $\frac{1}{2}$ x的图象与一次函数y=kx﹣3的图象相交于点（2，a）．

(1)、求a的值．

(2)、求一次函数的表达式．

(3)、在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

查看试题解析
26. 一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．

(1)、这个梯子的顶端距地面有多高？

(2)、如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？

查看试题解析
27. 观察下列等式：
① $\frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{\sqrt{2} - 1}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)} = \sqrt{2} - 1$ ；
② $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ；
③ $\frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{4} - \sqrt{3}}{(\sqrt{4} + \sqrt{3}) (\sqrt{4} + \sqrt{3})} = \sqrt{4} - \sqrt{3}$ ；
…
回答下列问题：

(1)、仿照上列等式，写出第n个等式：；

(2)、利用你观察到的规律，化简： $\frac{1}{2 \sqrt{3} + \sqrt{11}}$ ；

(3)、计算： $\frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + 2}$ … $+ \frac{1}{3 + \sqrt{10}}$ ．

查看试题解析