河南省信阳市罗山县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-01-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列根式中，不能与 $\sqrt{3}$ 合并的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 要使式子 $\frac{\sqrt{x - 1}}{2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x＞1 B、x＞﹣1 C、x≥1 D、x≥﹣1

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3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A、 B、 1， C、6，7，8 D、2，3，4

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4. 某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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5. 在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：
甲：8、7、9、8、8

乙：7、9、6、9、9

则下列说法中错误的是（）

A、甲、乙得分的平均数都是8 B、甲得分的众数是8，乙得分的众数是9 C、甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D、甲得分的方差比乙得分的方差小

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6. 如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光（）

A、3m B、4m C、5m D、7m

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7. 小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象能表达这一过程的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）

A、x=2 B、x=0 C、x=﹣1 D、x=﹣3

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9. 如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）

A、3cm B、4cm C、5cm D、8cm

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10. 如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝ $\frac{1}{4}$ BC，点G是AB边上一点，点H在△ABC内部，BD∥GH，且BD＝GH.则图中阴影部分的面积是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

11. 计算 $\frac{\sqrt{5} \times \sqrt{15}}{\sqrt{3}}$ 的结果是 .

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12. 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的6名同学捐书册数分别是：5，7，x，8，4，6．已知他们平均每人捐6本，则这组数据的中位数是．

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13. 如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是cm．

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14. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16m²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为cm² ．

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15. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $\sqrt{20}$ + $\sqrt{5}$ （2+ $\sqrt{5}$ ）；

(2)、 $\sqrt{48}$ ÷ $\sqrt{3}$ ﹣2 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ × $\sqrt{30}$ +（2 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ ）² ．

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17.
为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
初二1班体育模拟测试成绩分析表

平均分
方差
中位数
众数
男生

2
8
7
女生
7.92
1.99
8

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、这个班共有男生人，共有女生人；

(2)、补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；

(3)、你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．

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18. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD=2．求△ABC的周长和面积．

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19. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？

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20. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

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21. 如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= $\sqrt{13}$ .

(1)、求点B的坐标；

(2)、若△ABC的面积为4，求 $l_{2}$ 的解析式．

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22. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a．

(1)、请你利用基本活动经验直接写出点C的坐标，点N的坐标．（用含a的代数式表示）；

(2)、如果（1）的条件去掉“且MN=DM“，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程；

(3)、如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中正确的结论的序号为．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： $y = - \frac{1}{2} x + 6$ 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂： $y = \frac{1}{2} x$ 交于点A．

(1)、求出点A的坐标

(2)、若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式

(3)、在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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	平均分	方差	中位数	众数
男生		2	8	7
女生	7.92	1.99	8