河南省新乡市卫辉市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-01-05 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列各数中最小的是（ ）A、
B、
C、 -
D、
2. 如图，数轴上表示1、 的对应点分别为点A，点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为 （ ）
A、
B、
C、
D、
3. 若直角三角形的三边a、b、c满足a2-4a+4+ =0，则第三边c的长度是（ ）A、 B、 C、 或 D、5或134. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A、在AC，BC两边高线的交点处 B、在AC，BC两边中线的交点处 C、在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D、在∠A，∠B两内角平分线的交点处5. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（ ）A、10 B、20 C、15 D、56. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个三角形的底角是（ ）A、70° B、20° C、70°或20° D、40°或140°7. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是（ ）
A、 30
B、 50
C、 60
D、 65
8. 如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC= ∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（ ）A、70° B、110° C、140° D、150°9. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为40、50、60，其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于 （ ）
A、1：2：3 B、2：3：4 C、3：4：5 D、4：5：6二、填空题
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10. 已知2m=4n-1 ， 27n=3m-1 ， 则n-m=.11. 当x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式，则k的值是 .12. 如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，DC=6，则FG= .
13. 如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45 ，则BD的长为 .
三、解答题
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14.(1)、计算：
①
②(x-2)(x+5)-x（x+2）
(2)、因式分解：①25x3-36xy2 ②(a2+16b2)2-64a2b2
15. 先化简，再求值：[(x+2y)2-（3x+y）(-y+3x)-5y2]÷（-4x），其中x=- ，y=2.
16. 某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420 ，其中长是宽的 倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？
17. “先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)、在这次评价中，一共抽查了名学生；(2)、请将条形统计图补充完整；(3)、求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数．18. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F，FD∥AC交BC于点D．求证：△AEF是等腰三角形．
19. 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．
(1)、作∠BDC的平分线DE，交BC于点F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)、在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由.
