河南省商水县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-01-05 类型：期末考试
一、单选题
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1. 若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）A、±2 B、±4 C、2 D、42. 下列因式分解正确的是（ ）A、x2﹣y2=（x﹣y）2 B、xy﹣x=x（y﹣1） C、a2+a+1=（a+1）2 D、2x+y=2（x+y）3. 如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A、 -
B、﹣3.2
C、
D、 -
4. 要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（ ）A、2ab和3ab B、2a2b和3ab2 C、2ab和2a2b2 D、2a3和﹣2a35. 在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（ ）A、14 B、15 C、16 D、176. 如果xm=4，xn=8（m、n为自然数），那么x3m﹣n等于（ ）A、 B、4 C、8 D、567. 已知等边△ABC的中线BD、CE相交于点O，∠BOC等于（ ）A、60° B、150° C、30° D、120°8. 如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则下列结论：①AC=AF；②EF=BC；③∠FAB=∠EAB；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个9. 如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列步骤作图：( 1 )作∠A的平分线交BC于D点；(2)作AD的中垂线交AC于E点；(3)连接DE.根据他画的图形，判断下列关系何者正确？（ ）
A、DE⊥AC B、DE∥AB C、CD＝DE D、CD＝BD10. 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为1，l2 ， l3之间的距离为2，则AC的长是（ ）
A、 B、
C、
D、5
二、填空题
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11. 计算：22+|﹣1|﹣ = ．12. 若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为13. 已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形， 这样的三角形一共能作出个．
14. 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于 ．15. 如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，则重叠部分（阴影部分）的面积是 ．
三、解答题
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16. 先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣2b）2﹣2（3a﹣b）（a﹣b），其中a= ，b=﹣1．17. 把下列多项式分解因式：(1)、3a2﹣12ab+12b2(2)、m2（m﹣2）+4（2﹣m）18. 已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．
19. 某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．
(1)、请计算最喜欢B项目的人数所占的百分比．(2)、请计算D项所在扇形图中的圆心角的度数．(3)、请把统计图补充完整．20. 如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于 GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．
(1)、求证：AB=AE；(2)、若∠A=100°，求∠EBC的度数．21. 如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：
(1)、△ABC≌△DEF；(2)、GF=GC．
