河南省南阳市镇平县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-01-05 类型：期末考试
一、单选题
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1. 计算﹣ 等于（ ）A、0 B、2 C、3 D、42. 下列因式分解中，正确的是（ ）A、x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z） B、﹣x2y+4xy=﹣xy（x+4） C、9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）2 D、（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1）3. 3．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）．
A、m B、 C、 D、
4. 三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）A、等边三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形5. 下列说法：①5是25的算术平方根；② 是 的一个平方根；③ 的平方根是﹣4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的是（ ）A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④6. 自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（ ）组别
月用水量x（单位：吨）
A
0≤x<3
B
3≤x<6
C
6≤x<9
D
9≤x<12
E
x≥12
A、18户 B、20户 C、22户 D、24户7. 如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果CD= ，那么线段BE的长度为（ ）
A、1 B、2 C、
D、
8. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD=5，则AE的长为（ ）
A、
B、2
C、
D、4
二、填空题
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9. 请你写出一个大于4小于5的无理数 ．10. 已知数据： ， ， ，π，﹣2，其中无理数出现的频率是 ．11. 如图∠AOP=∠BOP=22.5°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，若PD=1，则PC等于 ．
12. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BA延长线的一点，P是∠EAC的平分线上一个动点，当△APC是以AC为腰的等腰三角形时，△APC的面积为 ．
三、解答题
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13.(1)、先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2 ， 其中ab=﹣ ．(2)、若x2+4x﹣4=0，求3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值．14. 已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE， ∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明.
15. 如图，AC∥BD．
(1)、利用尺规作AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；(2)、若AB的垂直平分线分别交AC、BD于点M、N，连接BM，求证△BMN是等腰三角形．16. 某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)、求本次测试共调查了多少名学生？(2)、求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；(3)、请你计算扇形统计图中八年级学生体能测试结果为D等级的扇形圆心角的度数．17. 如图，△ABD和△BCD都是等边三角形纸片，AB=2，将△ABD纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．
(1)、求证：△FBE是直角三角形；(2)、求BF的长．18. 如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．
(1)、观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系，位置关系．(2)、探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；(3)、拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=13，DE=10，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长．