河南省洛阳市洛宁县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-01-05 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列说法正确的是（ ）A、1的平方根是1 B、1是算术平方根是±1 C、﹣1的立方根是﹣1 D、（﹣1）2的平方根是﹣12. 已知a+b=6，a﹣b=5，则a2﹣b2的值是（ ）A、11 B、15 C、30 D、603. 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（ ）A、12 B、15 C、12或15 D、15或184. 下列定理中，没有逆定理的是（ ）A、同旁内角互补，两直线平行 B、直角三角形的两锐角互余 C、互为相反数的两个数的绝对值相等 D、同位角相等，两直线平行5. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于 EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为（ ）
A、65° B、60° C、55° D、45°6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（ ）
A、34° B、36° C、60° D、72°7. 下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（ ）A、9，12，15 B、7，24，25 C、6，8，10 D、3，5，78. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验发现，摸到红色球的频率稳定在 左右，则口袋中红色球可能有 （ ）A、
个
B、 个
C、
个
D、
个
9. 如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A、甲户比乙户大 B、乙户比甲户大 C、甲、乙两户一样大 D、无法确定哪一户大10. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( )A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2二、填空题
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11. △ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，则b= ．12. 已知 +|y﹣4|+（z﹣3）2=0，则以x，y，z为三边的三角形为三角形．13. 已知数据 ，﹣7，﹣7.5，π，﹣2017，其中出现负数的频率是 ．14. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC＝5cm，则AB＋BD＋DC＝cm；△ABC的周长是cm.
15. 如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，已知AB=5cm，BC=13cm，则EC的长为cm．
16. 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动m.
三、解答题
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17. 先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2 ， 其中a=3，b=﹣ ．18. 证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度．19. 已知△ABC，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n为大于1的正整数），试问△ABC是直角三角形吗？若是，哪条边所对的角是直角？请说明理由．20. 学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)、在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数；(2)、求该班共有多少名学生；(3)、在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整．
