人教版八年级数学上册 15.1分式同步练习

试卷更新日期：2019-01-04 类型：同步测试

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1. 下列式子中是分式的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各式：① $\frac{1}{a}$ ，② $\frac{x}{1 + π}$ ，③ $\frac{x - 1}{5}$ ，④ $\frac{2}{2 x + y}$ ，其中是分式的有（）

A、①②③④ B、①④ C、①②④ D、②④

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3. 函数 $y = \frac{1}{x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x≠0 B、x＜1 C、x＞1 D、x≠1

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4. 若分式 $\frac{x - 2}{x + 5}$ 的值为0，则x的值是（）

A、2 B、0 C、﹣2 D、﹣5

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5. 若 $\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$ ，则 $\frac{a + b}{b}$ 的值是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 能使分式 $\frac{| x | - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ 的值为零的所有x的值是（）

A、x=1 B、x=﹣1 C、x=1或x=﹣1 D、x=2或x=1

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7. 不改变分式的值，使分式 $\frac{\frac{1}{5} x - \frac{1}{10} y}{\frac{1}{3} x + \frac{1}{9} y}$ 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）

A、10 B、9 C、45 D、90

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8. 下列各式中，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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14. 下列各式中，哪些是整式，哪些是分式，哪些是有理式？
① $x$ ；② $- 3 y$ ；③ $\frac{1}{x}$ ；④ $\frac{x}{5}$ ；⑤ $\frac{1}{x + y}$ ；⑥ $\frac{x + 1}{y - 1}$ ；⑦ $\frac{5}{x^{2} + 1}$ ；

⑧ $\frac{x + y}{2}$ ；⑨ $\frac{x + y}{π}$ ；⑩ $1 + \frac{1}{x}$ ；⑪ $\frac{x - 2}{5 - x}$ ；⑫ $0.5 x + \frac{1}{2} y^{2}$ 。

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15. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数为正数.

(1)、 $\frac{2}{1 - x}$ ；

(2)、 $\frac{- x^{2} + 3 x}{x - 1}$ ；

(3)、 $\frac{1 - 2 x}{4 - x^{2} + 3 x}$ .

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16. 已知y＝ $\frac{x^{2}}{3 - 5 x}$ ，x取哪些值时，y的值是零?分式无意义?y的值是正数?

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17. 分式的定义告诉我们：“一般的，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 $\frac{A}{B}$ 的形式，如果B中含有字母，那么称 $\frac{A}{B}$ 为分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正”.请运用这些知识解决问题：

(1)、如果分式 $\frac{1}{x + 1}$ 的值是整数，求整数x的值．

(2)、如果分式 $\frac{x}{x + 1}$ 的值为正数，求x的取值范围．

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18. 是否存在x，使得当y＝5时，分式 $\frac{x + y}{x^{2} - y^{2}}$ 的值为0?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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