人教版八年级数学上册 14.3.2公式法（2）同步练习

试卷更新日期：2019-01-04 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 把 ${(a + b)}^{2} + 4 (a + b) + 4$ 分解因式得（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列多项式中，在有理数范围内能够分解因式的是（）

A、 $x^{2}$ ﹣5 B、 $x^{2}$ +5x+3 C、 0.25 $x^{2}$ ﹣16 D、 $x^{2}$ +9

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4. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A、x²+x+1 B、x²+2x﹣1 C、x²﹣1 D、x²﹣6x+9

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5. 计算：125²﹣50×125+25²=（　　）

A、100 B、150 C、10000 D、22500

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6. 下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）
①x²﹣10x+25；②4a²+4a﹣1；③x²﹣2x﹣1；④ $- m^{2} + m - \frac{1}{4}$ ；⑤ $4 x^{2} - x^{2} + \frac{1}{4}$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

7. 因式分解：a²+2a+1= ．

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8.
利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式．

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9. 已知二次三项式x²+mx+9能用完全平方公式分解因式，则m的值为．

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10. 分解因式（x﹣1）²﹣2（x﹣1）+1的结果是．

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11. 如果2x-4的值为5，那么4x²-16x+16的值是．

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三、解答题

12. 分解因式：

(1)、(x²+y²)²-4x²y²；

(2)、12ab－6（a²＋b²）

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13. 因式分解：

(1)、9（m+n）²－（m-n）²

(2)、a²＋2ab＋b²－4

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14. 把下列多项式分解因式：

(1)、3x²-3y²

(2)、 $a^{2} b + 2 {ab}^{2} + b^{3}$

(3)、 $(m - 1) (m - 3) + 1$

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15. 下面是某同学对多项式（x²﹣4x﹣3）（x²﹣4x+1）+4进行因式分解的过程．
解：设x²﹣4x=y

原式=（y﹣3）（y+1）+4（第一步）

=y²﹣2y+1 （第二步）

=（y﹣1）² （第三步）

=（x²﹣4x﹣1）²（第四步）

回答下列问题：

(1)、该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）．

A、提取公因式法 B、平方差公式法 C、完全平方公式法

(2)、请你模仿以上方法尝试对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解．

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