人教版八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式 同步练习
试卷更新日期：2019-01-03 类型：同步测试
一、选择题
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1. [c-（a2)2]2等于（ ）A、c -a2 B、c2 -2a4c+a8 C、c2 -a2 D、c2 -a42. 下列各式中，与（﹣a+1）2相等的是（ ）A、a2﹣1 B、a2+1 C、a2﹣2a+1 D、a2+2a+13. 下列运算正确的是（ ）A、﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2 B、a2+a2=a4 C、a2•a3=a6 D、（xy2）2=x2y44. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ． 你根据图乙能得到的数学公式是（ ）
A、a2﹣b2=（a﹣b）2 B、（a+b）2=a2+2ab+b2 C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）5. 已知(a＋b)2=9，(a－b)2=5，则ab的值为（ ）A、－1 B、1 C、－4 D、46. 如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a、b（a＞b），则这两个图形能验证的式子是（ ）
A、（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab B、（a2+b2）﹣（a﹣b）2=2ab C、（a+b）2﹣2ab=a2+b2 D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2二、填空题
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7. 若a+b=2，则代数式a2﹣b2+4b= ．8. 若正有理数m使得二次三项式x2﹣2mx+36是一个完全平方式，则m= ．9. 若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m= ．10. 用图形面积可以表示一些等式．如图1可以表示（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 则图2表示的等式是 ．
11. 若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= ．三、解答题
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12. 已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，求m2+n2的值．13. 已知M是含字母x的单项式，要使多项式4x2+M+1是某一个多项式的平方，求M的表达式．14. 已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最长的边长，且c为整数，求c的值．15. 乘法公式的探究及应用．
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)、请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：
方法2：
(2)、观察图2请你写出下列三个代数式：（a+b）2 ， （a﹣b）2 ， ab之间的等量关系．(3)、根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：a2+b2= ▲ .
②（a+b）2= ▲ .
③已知 ， 求 的值．