人教版八年级数学上册 14.2.1 平方差公式 同步练习

试卷更新日期：2019-01-03 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列各式中，与（1﹣a）（﹣a﹣1）相等的是（   ）
    A、a2﹣1 B、a2﹣2a+1 C、a2﹣2a﹣1 D、a2+1

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  • 2. 下列各式计算正确的是（   ）
    A、2a2+3a2=5a4 B、（﹣2ab）3=﹣6ab3 C、（3a+b）（3a﹣b）=9a2﹣b2 D、a3•（﹣2a）=﹣2a3

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  • 3. [（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]等于（ ）

    A、c -a2 B、4c2 -a8  C、c8 -a8   D、c2 -a4

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  • 4. 计算（a+1）（a-1）（a2+1）(a2-1)的结果是（    ）．

    A、a8-1 B、a8-a4+1 C、a8-2a4+1 D、以上答案都不对

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  • 5. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（   ）

    A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B、a（a﹣b）=a2﹣ab C、（a﹣b）2=a2﹣b2 D、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

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二、填空题

  • 6. 计算：（2m+3n）（3n﹣2m）=

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  • 7. （-x+2y）（-x-2y）等于；

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  • 8. 阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）·（1﹣i）= ．

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  • 9. 在一个边长为11.75cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25cm的正方形，剩下部分的面积等于cm2.

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  • 10. 如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为 ．

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  • 11. (m+n+p+q) (m-n-p-q)＝（） 2-（） 2 ．

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三、解答题

  • 12. 应用乘法公式进行简便运算：
    (1)、1232﹣122×124；
    (2)、（﹣79.8）2 ．

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  • 13. 看图解答：

    (1)、通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到哪个乘法公式？
    (2)、运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．

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  • 14. 小明化简（2x+1）（2x﹣1）﹣x（x+5）的过程如图，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程．

    解：原式=2x2﹣1﹣x（x+5）…①

    =2x2﹣1﹣x2+5x…②

    =x2+5x﹣1 …③

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  • 15. 在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一个长方形．

    (1)、如图1，阴影部分的面积是；

    (2)、如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是；

    (3)、比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是；

    (4)、运用你所得到的公式，计算：99.8×100.2．

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