2016-2017学年河南省周口市沈丘县八年级上学期期末数学试卷
试卷更新日期：2017-04-07 类型：期末考试
一、选择题
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1. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A、4，5，6 B、1，1， C、6，8，11 D、5，12，232. 已知甲、乙组两班的总人数分别为60人和50人，两班男、女生人数的扇形统计图如图，则这两个班的女生人数为（ ）
A、58 B、25 C、27 D、523. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A、4 B、 C、2 D、34. 下列命题的逆命题为真命题的是（ ）A、如果a=b，那么a2=b2 B、平行四边形是中心对称图形 C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D、内错角相等5.如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、76. 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（ ）A、可能是锐角三角形 B、不可能是直角三角形 C、仍然是直角三角形 D、可能是钝角三角形7. 已知：如图，△ABD和△ACE均为等腰三角形，且∠DAB=∠CAE=60°，则△ADC≌△AEB的根据是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS8. △ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，则下列结论不正确的是（ ）A、△ABC是直角三角形，且AC为斜边 B、△ABC是直角三角形，且∠ABC=90° C、△ABC的面积是60 D、△ABC是直角三角形，且∠A=60°二、填空题
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9. 把多项式y3﹣2xy2+x2y因式分解，最后结果为 ．10. 写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： ．11. 已知a、b、c是△ABC的三边长，若|a﹣b|+|a2+b2﹣c2|=0，则△ABC是 ．12. 调查50个学生时，发现身高为164至168cm的学生有12人，这部分学生占50个学生的百分比为 ， 该部分对应的扇形的圆心角是 ．13. 如图△ABC中，∠D=90°，C是BD上一点，已知CB=9，AB=17，AC=10，则DC的长是 ， AD= ．
14. △ABC中，∠ACB=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知它的周长为6+ 且c= ．(1)、比较大小6 ；(2)、△ABC的面积等于 ．15. 常用统计图的类型有：、、 ．16. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为 ．
三、解答题
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17. 计算下列各题：(1)、2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；(2)、4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）；(3)、先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y= ．18. 如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B=50°，AB=5公里，BC=4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？
19. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°．
(1)、尺规作图：作线段AB的垂直平分线m（保留作图痕迹，不写作法）；(2)、在已作的图形中，若直线m分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F．连结AF，若AF=2，求△ABC的周长．20. 如图，AD=BC，∠ADC=∠BCD，求证：∠BAC=∠ABD．
21. 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题：
(1)、请将下面条形统计图补充完整；(2)、“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是度；(3)、若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22. 如图所示，沿AE折叠长方形ABCD使点D恰好落在BC边上的点F处．已知AB=8cm，BC=10cm．
(1)、求EC的长；(2)、求DE的长；(3)、求△AFE的面积．