人教版八年级数学上册 14.1 整式的乘法（2）同步练习

试卷更新日期：2018-12-29 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 小明认为下列括号内都可以填a⁴ ，你认为使等式成立的只能是（）

A、a¹²=（）² B、a¹²=（）³ C、a¹²=（）⁴ D、a¹²=（）⁸

查看试题解析
2. 下列运算正确的是（）

A、a³•a³=2a⁶ B、a³+a³=2a⁶ C、（a³）²=a⁶ D、a⁶•a²=a³

查看试题解析
3. 已知 $10^{a} = 5$ ，那么 $100^{a}$ 的值是（）．

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如果（9ⁿ）²=3¹² ，则n的值是（　　）

A、4 B、3 C、2 D、1

查看试题解析
5. 已知a^m=2，aⁿ=3，则a^3m+2n的值是（）

A、24 B、36 C、72 D、6

查看试题解析
6. 比较3⁵⁵ ， 4⁴⁴ ， 5³³的大小，正确的是（）

A、 4⁴⁴>3⁵⁵>5³³ B、5³³>4⁴⁴>3⁵⁵ C、3⁵⁵>4⁴⁴>5³³ D、3⁵⁵>5³³>4⁴⁴

查看试题解析

二、填空题

7. （a²）³= ．

查看试题解析
8. 若2^x=5，2^y=3，则2^2x⁺^y= ．

查看试题解析
9. 若32×8³=2ⁿ ，则n=。

查看试题解析
10. 若x=2^m+1，y=3+8^m ，请用含x的代数式表示y，即：。

查看试题解析
11. 若 $a^{x} = 2, a^{y} = 7$ ，则 $a^{2 x + y} =$ ；

查看试题解析

三、解答题

12. 计算：

(1)、 $- {(a^{2})}^{3} \cdot a$ ．

(2)、 ${(m^{2})}^{4} \cdot {(- m)}^{2} \cdot m$ ．

(3)、 ${(- a^{3})}^{4} \cdot {(a^{2})}^{3} \cdot a^{5}$ ．

(4)、 ${(- x^{2})}^{3} + {(- x^{3})}^{2} + x^{2} \cdot x^{4}$ ．

查看试题解析
13.

(1)、如果 $2 x + 4 y - 3 = 0$ ，求 $4^{x} \times 16^{y}$ 的值．

(2)、已知 $3 x + 5 y = 4$ ，求 $8^{x} \times 32^{y}$ 的值．

查看试题解析
14. 若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？

(1)、若2×2^x=8，求x的值；

(2)、若（9^x）²=3⁸ ，求x的值．

查看试题解析
15. 规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a^c=b，那么（a，b）=c．
例如：因为2³=8，所以（2，8）=3．

(1)、根据上述规定，填空：
（3，27）= ，（5，1）= ，（2， $\frac{1}{4}$ ）= ．

(2)、小明在研究这种运算时发现一个现象：（3ⁿ ， 4ⁿ）=（3，4），小明给出了如下的证明：
设（3ⁿ ， 4ⁿ）=x，则（3ⁿ）^x=4ⁿ ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ

所以3^x=4，即（3，4）=x，

所以（3ⁿ ， 4ⁿ）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）

查看试题解析