2016-2017学年甘肃省张掖市肃南一中高一上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-04-05 类型：期末考试

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一、选择题：

1. 设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（）

A、f：x $\to y = \frac{1}{2} x$ B、f：x $\to y = \frac{1}{3} x$ C、f：x $\to y = \frac{1}{4} x$ D、f：x $\to y = \frac{1}{6} x$

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2. 如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A、A∩B B、A∪B C、B∩（∁_UA） D、A∩（∁_UB）

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3. 与函数y=x是同一函数的函数是（）

A、 $y = \sqrt{x^{2}}$ B、 $y = \sqrt[3]{x^{3}}$ C、 $y = {(\sqrt{x})}^{2}$ D、 $y = \frac{x^{2}}{x}$

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4. 下列函数在R上单调递增的是（）

A、y=|x| B、y=lgx C、 $y = x^{\frac{1}{2}}$ D、y=2^x

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5. 函数y= $x^{\frac{3}{2}}$ 的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）等于（）

A、﹣x+1 B、﹣x﹣1 C、x+1 D、x﹣1

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7. 方程x³﹣x﹣3=0的实数解所在的区间是（）

A、（﹣1，0） B、（0，1） C、（1，2） D、（2，3）

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8. 已知函数f（x）= ${\begin{matrix} \log_{2} x ， x > 0 \\ 2^{x} ， x \leq 0 \end{matrix}$ ，则 $f (f (\frac{1}{\sqrt{2}}))$ 的值是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、﹣ $\sqrt{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、﹣ $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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9. 下列各式中成立的一项（）

A、 ${(\frac{n}{n})}^{7} = n^{7} m^{\frac{1}{7}}$ B、 $\sqrt[12]{{(- 3)}^{4}} = \sqrt[3]{- 3}$ C、 $\sqrt[4]{x^{3} + y^{3}} = {(x + y)}^{\frac{3}{4}}$ D、 $\sqrt{\sqrt[3]{9}} = \sqrt[3]{3}$

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10. 设a＞1，则log_0.2a、0.2^a、a^0.2的大小关系是（　　）

A、0.2^a＜log_0.2a＜a^0.2 B、log_0.2a＜0.2^a＜a^0.2 C、log_0.2a＜a^0.2＜0.2^a D、0.2^a＜a^0.2＜log_0.2a

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11. 若| $\log_{a} \frac{1}{4}$ |= $\log_{a} \frac{1}{4}$ ，且|log_ba|=﹣log_ba，则a，b满足的关系式是（）

A、1＜a，1＜b B、1＜a且0＜b＜1 C、1＜b且0＜a＜1 D、0＜a＜1且0＜b＜1

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12. 若函数f（x）=|4x﹣x²|+a有4个零点，则实数a的取值范围是（）

A、[﹣4，0] B、（﹣4，0） C、[0，4] D、（0，4）

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二、填空题

13. 已知y=f（x）在定义域R上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是．

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14. 已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是．

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15. 设集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，则A∩B= ．

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16. 命题“∀x＞0，x²﹣3x+2＜0”的否定是．

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17. 若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则 $\frac{f (2)}{f (1)} + \frac{f (3)}{f (2)} + \dots + \frac{f (2013)}{f (2012)}$ = ．

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三、解答题

18. 已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x²﹣4x+3≥0}
（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

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19. 已知命题p：∀x∈[1，2]，x²﹣a≥0，命题q：∃x₀∈R，x₀²+2ax₀+2﹣a=0；若命题￢（p∧q）是假命题，求实数a的取值范围．

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20. 设p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a＜0，q：实数x满足x²﹣x﹣6≤0或x²+2x﹣8＞0，且非p是非q的必要不充分条件，则实数a的范围是．

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21. 已知命题p：1∈{x|x²＜a}；q：2∈{x|x²＜a}

(1)、若“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围；

(2)、若“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围．

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22. 已知p：|1﹣ $\frac{x - 1}{3}$ |≤2，q：x²﹣2x+1﹣m²≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

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23. 已知p： $\frac{12}{x + 2} \geq 1$ ，q：x²﹣2x+1﹣m²≤0（m＞0）．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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