浙江省宁波市七校2016-2017学年七年级数学3月联考试题

试卷更新日期：2017-04-05 类型：月考试卷

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一、选择题。

1. 下列图形中，∠1与∠2不是同位角（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）

A、 $2 x-y$ B、 $x- 3 y=- 15$ C、 $xy+x- 2 = 2$ D、 $\frac{2}{y} -y= 0$

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3.
如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A、10° B、15° C、20° D、25°

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4.
如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）

A、∠1=∠2 B、∠ABD=∠BDC C、∠3=∠4 D、∠BAD+∠ABC=180°

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5. 一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（）

A、40° B、50° C、130° D、150°

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6.
已知 ${\begin{matrix} x=- 3 \\ y= 2 \end{matrix}$ 是方程 $2 x+ky= 4$ 的解，则等于（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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7. 二元一次方程x+y=5的正整数解有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8.
如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为（）

A、70° B、50° C、40° D、30°

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9.
甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 2 x- 2 y= 18 \\ 5 x+ 4 y= 18 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x+ 2 y= 18 \\ 5 x- 4 y= 18 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x+ 2 y= 18 \\ 5 x=4y- 18 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 2 x+ 2 y= 18 \\ 5 x+4y= 18 \end{matrix}$

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10.
下列说法中正确的有（）
①当为正奇数时，一定有等式 $（ - 4 ）^{m} =- 4^{m}$ 成立；
②式子 $（ -2 ）^{m} {=-2}^{m}$ ，无论为何值时都成立；
③三个式子： $（ {-a}^{2} ）^{3} {=a}^{6} ，（ {-a}^{3} ）^{2} {=a}^{6} ， {[- （ -a ）^{2}]}^{3} {=a}^{6}$ 都不成立；
④两个式子： $（ - 2 x^{3} y^{4} ）^{m} =- 2^{m} x^{3 m} y^{4 m} ，（ - 2 x^{3} y^{4} ）^{n} =- 2^{n} x^{3 n} y^{4 n}$ 都不一定成立．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11.
在二元一次方程＋3 ＝8的解中，当＝2时，对应的的值是．

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12.
若3x^m+5y²与x³yⁿ的和是单项式，则mⁿ= ．

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13.
若方程 $2 x-y= \frac{1}{3}$ 的解中，x、y互为相反数，则

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14.
如图，将三角形ABC沿DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70º，则∠BDF＝．

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15.
如图，直线l₁∥l₂ ， ∠α＝∠β，∠1＝35º，则∠2＝．

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16. 计算： $（ - \frac{1}{3} ）^{2016} • （ - 3 ）^{2017}$ ＝.

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17. 若方程组 ${\begin{matrix} 2 a- 3 b= 13 \\ 3 a+ 5 b= 30.9 \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} a= 8.3 \\ b= 1.2 \end{matrix}$
则方程组 ${\begin{matrix} 2 （ x+ 2 ） - 3 （ y- 1 ） = 13 \\ 3 （ x+ 2 ） + 5 （ y- 1 ） = 30.9 \end{matrix}$ 的解为

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18. 已知 $x^{n} = 2$ ， $y^{n} =3$ ，则 $（ xy ）^{3 n}$ =.

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三、解答题

19.
如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF
解：∵AB∥CD，(已知)
∴∠AMN＝∠DNM()
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，(已知)
∴∠EMN＝∠AMN，
∠FNM＝∠DNM (角平分线的定义)
∴∠EMN＝∠FNM(等量代换)
∴ME∥NF()
由此我们可以得出一个结论：
两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．

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20. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x+ 3 y= 7 \\ x=- 2 y+ 3 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 s+ 3 t=- 1 \\ 4 s-9t=8 \end{matrix}$

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21. 先化简，再求值： $（ a-b ）（ a^{2} {+ab+b}^{2} ） {+b}^{2} （ b+a ） {-a}^{3} ，其中 a=- \frac{1}{4} ， b= 2$ .

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22. 在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，

(1)、
请你作出平移后的图形△DEF，

(2)、请求出△DEF的面积。

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23.
若关于、的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x- 5 y= 2 a \\ 2 x+ 7 y=a- 18 \end{matrix}$ 的解中x与y的值互为相反数，求的值；

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24.
如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28º，∠AGF＝80º，FH平分∠EFG．

(1)、说明：DC∥AB；

(2)、求∠PFH的度数．

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25.
七年级某班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“春节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“春节”期间的销售额．

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