重庆市巫山县江北联盟校2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在1，－2，0， $\frac{5}{3}$ 这四个数中，最大的数是（）

A、－2 B、0 C、 D、1

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2. $- 3$ 的相反数是（ )

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $- 3$ C、 D、 $3$

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3. 计算 $- 3 + (- 1)$ 的正确结果是（）

A、 B、 $- 2$ C、 D、

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4. 下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A、与 B、与π²R C、与 D、与

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5. 绝对值小于 $2017$ 的所有整数的乘积为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下图是福田镇福万佳超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（）

A、元 B、元 C、元 D、元

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7. 若 $| - 2 a | = - 2 a$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 B、 C、 D、

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8. $A$ 为数轴上表示 $1$ 的点，将点 $A$ 沿数轴移动 $6$ 个单位长度到达点 $B$ ，点 $B$ 所表示的数为（）

A、 B、 C、 $\pm 7$ D、或

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9. 若 $| x | = 7 ， | y | = 5$ 且x+y＞0则x-y的值是（）

A、或 $12$ B、或 C、 $- 2$ 或 $12$ D、 $- 2$ 或

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10. 按照下图的运算顺序，输入 $x = 1$ ，最后输出的结果为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 C、 D、 $\frac{1}{2}$

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11. 用围棋子按下面的规律摆放图形，则摆放第2017个图形需要围棋子的枚数是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 有理数 $a ， b$ 在数轴上的位置如图所示，且 $| a | < | b |$ ，下列各式中正确的个数是（）

（ 1 ） $a + b < 0$ (2) $b - a > 0$ (3) $2 a - b > 0$ (4) $- a - b > 0$

A、个 B、个 C、 $3$ 个 D、个

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二、填空题

13. $2017$ 年秋福田中学在校生共有1700余名，把1700用科学记数法表示为：。

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14. 单项式 $- \frac{2}{3} a^{2} b^{3}$ 的系数是，多项式 $2 a^{2} b c^{3} - 3^{8} a c^{2} + 2^{10}$ 的次数是.

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15. $- 3^{2} =$ ，近似数1.98×10⁵ 精确到位。

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16. 若两个单项式：2x²y^m与 $- \frac{1}{3} x^{n} y^{3}$ 是同类项，则： $m^{n}$ 。

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17. 如图：长方形中有两个半圆和一个圆，已知长方形宽为a，则阴影部分的面积为.（结果保留 $π$ ）

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18. 如果a、b互为相反数，m、n互为倒数，那么 ${(- m n)}^{2017} + 3 a - 2 + 3 b$ =。

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $23 - 17 - (- 7) + (- 16)$

(2)、 $- 4^{2} \div (- \frac{8}{5}) - 0.25 \times (- 5) \times {(- 4)}^{3}$

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20. 把 $- 3.5$ ， $- (- 2)$ ， $- 1 \frac{1}{2}$ ， $0$ ， $- {(- 1)}^{2}$ ， $| - 3 .5 |$ 表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来。

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21. 化简：
①3a²＋2a－4a²－7a
② $5 (2 x - 7 y) - 3 (4 x - 10 y)$

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22. 如果规定符号 $" * "$ 的意义是 $a * b = \frac{a \cdot b}{a + b}$ ，如： $2 * 3 = \frac{2 \times 3}{2 + 3} = \frac{6}{5}$ ，求 $2 * (- 3) * 4$ 的值。

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23. 检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

回答下列问题：

(1)、收工时检修组在A地的哪边?距A地多少千米?

(2)、若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?

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24. 阅读下列材料，并解决问题．
材料：一般地， $n$ 个相同的因数 $a$ 相乘，记为 $a^{n}$ ．如 $2^{3} = 8$ ，此时， $3$ 叫做以 $2$ 为底 $8$ 的对数，记为 ${log}_{2} 8$ （即 ${log}_{2} 8 = 3$ ）．一般地，若 $a^{n} = b$ （ $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ， $b > 0$ ），则 $n$ 叫做以 $a$ 为底 $b$ 的对数，记为 ${log}_{a}^{b}$ （即 ${log}_{a}^{b} = n$ ）．如 $3^{4} = 81$ ，则4叫做以3为底81的对数，记为 ${log}_{3}^{81}$ （即 ${log}_{3}^{81} = 4$ ）．

问题：

(1)、计算以下各式的值： ${log}_{2}^{4}$ ； ${log}_{2}^{64}$ 。

(2)、写出 ${log}_{2}^{4}$ ， ${log}_{2}^{16}$ ， ${log}_{2}^{64}$ 之间满足的等量关系。

(3)、由(2)的结果，将归纳出的一般性结论填写在横线上。
${log}_{a} m + {log}_{a} n =$ 。（a＞0且a≠1，m＞0，n＞0）

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25. 李先生上星期日买进某公司股票2000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）

星期

一

二

三

四

五

六

每股涨跌

+4

+4.5

-1

-2.5

-6

$+ 2$

(1)、本周内最低价每股多少元？

(2)、已知李先生买进股票时付了 $0.3 %$ 的手续费，卖出时需付成交额 $0.3 %$ 的手续费和 $0.2 %$ 的交易税，如果李先生在星期三收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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26. 请观察下列算式，找出规律并填空。
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ···

根据以上规律解答以下三题：

(1)、第10个等式是：=
第n个等式是：=

(2)、计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{99 \times 100}$ 的值。

(3)、若有理数 $a ， b$ 满足 ${(a - 1)}^{2} + | b - 3 | = 0$ ，试求：
$\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + \frac{1}{(a + 4) (b + 4)} +$ $\dots \dots + \frac{1}{(a + 98) (b + 98)}$ 的值。

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星期	一	二	三	四	五	六
每股涨跌	+4	+4.5	-1	-2.5	-6	$+ 2$