湖北省武汉市东湖高新区2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果水位升高5m时水位记作+5m，水位不升不降时水位记作0m，那么水位下降3m时水位变化记作（）

A、+3m B、﹣3m C、±3m D、 ﹣ m

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2. 把（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）

A、﹣5+3+7﹣2 B、5﹣3﹣2﹣7 C、5﹣3﹣2+7 D、5+3﹣2﹣7

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3. 超市里一袋食盐的净含量是（500±5）g，表示这袋食盐的重量范围在495g～505g之间，如果某种药品的保存温度为（20±2）℃，那么下列温度符合保存要求的是（）

A、+2℃ B、﹣2℃ C、21℃ D、17℃

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4. 下列各组单项式中，是同类项的是（）

A、 $\frac{2}{3}$ xyz与 $\frac{2}{3}$ xy B、与2x C、﹣0.5x²y³与3x³y² D、6m²n与﹣2nm²

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5. 十九大报告指出：十八大以来的五年，我国国内生产总值从2012年的540000亿元增长到2016年的800000亿元，这里的800000亿元用科学记数法表示为（）

A、8×10⁵元 B、0.8×10¹⁴元 C、8×10¹³元 D、80×10¹²元

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6. 下列说法中，正确的是（）

A、是单项式 B、﹣5不是单项式 C、﹣πx²的系数为﹣1 D、﹣πx²的次数为2

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7. 下列各组等式中，正确的是（）

A、﹣2²=（﹣2）² B、﹣2³=（﹣2）³ C、2²=﹣（﹣2）² D、

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8. 如果 $x = \frac{3}{5}$ 是关于 $x$ 的方程 $5 x - m = 0$ 的解，那么 $5 x - m = 0$ 的值为（）

A、3 B、 $\frac{3}{5}$ C、 D、 $\frac{3}{5}$

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9. 下列各组等式变形中，不一定成立的是（）

A、如果x=y，那么 B、如果x=y，那么a+bx=a+by C、如果，那么x=y D、如果x=y，那么

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10. 下列说法中，正确的个数是（）
①两个三次多项式的和一定是三次多项式；②如果a+b+c=0且|a|＞|b|＞|c|，那么ac＜0；③若b是大于﹣1的负数，则b³＞b²＞b；④如果xyz＞0，那么 $\frac{| x |}{x} + \frac{| y |}{y} + \frac{| z |}{z} + \frac{| x y |}{x y} + \frac{| x z |}{x z} + \frac{| y z |}{y z} + \frac{| x y z |}{x y z}$ 的值为7或﹣1．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球一共需要元．

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12. 某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元，如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，设购买了甲种奖品x件，依题意列方程得．

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13. 如果方程ax^|a^﹣^1|+3=4是关于x的一元一次方程，则a的值为．

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14. 如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么a，b，﹣b，﹣a大小关系是．

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15. 观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，以上三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ，通过观察，用你发现的规律计算 $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + ... + \frac{1}{2016 \times 2018}$ = ．

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三、解答题

16.

(1)、 $(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2}) \times 12$ ；

(2)、 ${(- 2)}^{3} \div \frac{4}{9} \times {(- \frac{2}{3})}^{2} + (1 - 3^{2})$ ．

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17. 化简：

(1)、7ab﹣3a²b²+7+8ab²+3a²b²﹣3﹣7ab；

(2)、（4x²y﹣5xy²）﹣2（3x²y﹣4xy²）

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18. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

回答下列问题：

(1)、这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；

(2)、这8筐白菜一共重多少千克？

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19. 先化简，再求值：
$\frac{1}{2} x - 2 [x - (2 x + \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})]$ ，其中（2x+4）²+|4﹣6y|=0．

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20. 数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、c，若ab＜0，c为最大的负整数，c＞a且|b|＞|a|．

(1)、请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置；

(2)、化简|a﹣b|+|b﹣a+c|﹣|b﹣c|．

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21. 有一张边长为a厘米的大的正方形纸片，在它的四个角上各减去一个边长为x厘米的小正方形，折成一个无盖的长方体（如图）．

(1)、当a=9厘米时，请用含x的式子表示这个无盖长方体的体积．

(2)、在（1）的条件下，当x=3厘米时求无盖长方体的体积；

(3)、当a=12厘米时，要将这张正方形纸片折成一个无盖的正方体，求此时正方体的体积．

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22. 通过学习绝对值，我们知道|a|的几何意义是数轴上表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，|5+3|=|5﹣（﹣3）|，即|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为AB=|a﹣b|．
请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：

(1)、数轴上表示2和4的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是．

(2)、点A、B、C在数轴上分别表示数x、﹣1、2，那么A到点B、点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是．

(3)、试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．

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23. 已知多项式2x³y﹣xy+16的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A、B两点．

(1)、a= ， b=；并在数轴上画出A、B两点；

(2)、若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；

(3)、数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4，并求出此时点Q的坐标．

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