湖北省丹江口市2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. -3的绝对值是（）

A、3 B、-3 C、 D、

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2. 下面四个数3，0，-9，-3中，最小的数是（）

A、3 B、0 C、-9 D、-3

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3. 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）

A、11×10⁴ B、1.1×10⁴ C、1.1×10⁵ D、0.11×10⁶

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4. 在数轴上有两个点A，B，点A表示-3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数为（）.

A、-2或8 B、2或-8 C、-2 D、-8

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5. 若|a|=a，则a一定是（）

A、非负数 B、负数 C、正数 D、零

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6. 下列运算正确的是（）

A、2a+3b=5a+b B、2a―3b=―（a-b） C、2a²b―2ab²=0 D、3ab―3ba=0

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7. 如果 $\frac{1}{3}$ x^a+3y³与―5x⁴y^2b-1是同类项，那么a，b的值分别是（）

A、a=1，b=2 B、a=0，b=2 C、a=2，b=1 D、a=1，b=1

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8. 已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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9. 下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）

A、若－a＝－b，则a＝b B、若，则a＝b C、若ac＝bc，则a＝b D、若(m²＋1)a＝(m²＋1)b，则a＝b

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10. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和可能为下列数中的（）

A、81 B、100 C、108 D、216

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二、填空题

11. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降1m时水位变化记作：m．

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12. 某地某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是℃．

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13. 近似数1.60亿精确到位．

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14. 已知当x=-2时，多项式ax³+bx+1的值为9，则当x=2时，多项式ax³+bx+13的值为．

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15. 某班图书柜里有书若干本，该班阅读兴趣小组有x人，若每人4本还余9本，若每人5本还差3本，依题意列方程为。

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16. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为．

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $(\frac{1}{3} - \frac{7}{12} + \frac{3}{4} - \frac{11}{15}) \times (- 60)$

(2)、 $- 2^{4} \div {(- 2)}^{3} + (- \frac{1}{8}) \div {(- \frac{1}{2})}^{4} - [1 - {(- 3)}^{2}]$ ．

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18. 化简

(1)、-3x²y+3xy²+2x²y-2xy²；

(2)、 $4 x^{2} - [\frac{3}{2} x - (\frac{1}{2} x - 1) + 3 x^{2}]$ ．

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19. 解方程

(1)、5x-1=x+1

(2)、2x+3（2x-1）=16-（x+1）

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20. 某一出租车一天下午以新合作超市为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位km），依先后次序记录如下：+7，－4，－6，+4，－8，+6，－3，－7，－5，+10.

(1)、将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在新合作的什么方向？

(2)、若每千米按2.4元收费，该司机一个下午的收入多少？

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21. 已知数a在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长，b在数轴上表示的点在原点右侧，距离原点2个单位长，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）²+m（a-cd）-nb²的值．

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22. 某校一栋5层的教学大楼，第一层没有教室，二至五层，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有两道大小相同的大门和一道小门（平时小门不开）．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道大门和一道小门时，3分钟内可以通过540名学生，若一道大门平均每分钟比一道小门可多通过60名学生．
学生，问：在紧急情况下只开启两道大门是否可行？为什么？3道门都开启呢？

(1)、求平均每分钟一道大门和一道小门各可以通过多少名学生？

(2)、检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内安全撤离．这栋教学大楼每间教室平均有45名学生，问：在紧急情况下只开启两道大门是否可行？为什么？3道门都开启呢？

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23.

(1)、一个两位数A,十位数字为a,个位数字为b,交换a和b的位置,得到一个新的两位数B,则A+B一定能被整除,A-B一定能被整除；

(2)、一个三位数M,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c（a，b，c均为1至9的整数）,交换a和c的位置,得到一个新的三位数N.请用含a、b、c的式子分别表示数N与M-N；

(3)、若(2)中a比b大1,M比N大792，求M.

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24. 已知：a、b、c满足a=-b，|a+1|+（c-4）²=0，请回答问题：

(1)、请求出a、b、c的值；

(2)、a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；

(3)、若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?

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