河南省周口市西华县2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）

A、－10m B、－12m C、+10m D、+12m

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2. 下列各数中比1大的数是（）

A、2 B、0 C、-1 D、-3

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3. $| - 2 |$ 的倒数是（）

A、2 B、﹣2 C、 D、 $\frac{1}{2}$

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4. 下列各组数中互为相反数的一组是（）

A、与 B、－3与 C、与 D、与

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5. 在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长、途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列说法正确的是（）

A、0.720精确到百分位 B、3.6万精确到个位 C、精确到百分位 D、5.078精确到千分位

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7. 下列计算正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 一个多项式与 $x^{2} - 2 x + 1$ 的和是 $3 x - 2$ ，则这个多项式为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 已知式子 $2 x^{2} + 3 x$ 的值是8，则式子 $4 x^{2} + 6 x + 9$ 的值是（）

A、17 B、25 C、11 D、27

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10. 若 $| a | = 5$ ， $| b | = 6$ ，且 $a > b$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、﹣1或11 B、1或﹣11 C、﹣1或﹣11 D、11

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二、填空题

11. 计算12+（﹣18）÷（﹣6）－（﹣3）×2的结果是

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12. 单项式 $- \frac{4 π x^{2} y}{5}$ 的系数是，次数是．

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13. 在数轴上与﹣2对应的点的距离为4个单位长度的点有个，它们对应的数是．

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14. 如果 $| 2 a - 1 |$ 与 ${(b + 2)}^{2}$ 互为相反数，那么ab的值为．

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15. 一组等式： $1^{2} + 2^{2} + 2^{2} = 3^{2}$ ， $2^{2} + 3^{2} + 6^{2} = 7^{2}$ ， $3^{2} + 4^{2} + 12^{2} = 13^{2}$ ， $4^{2} + 5^{2} + 20^{2} = 21^{2}$ ，…，
请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式．

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三、解答题

16. 请画一条数轴，然后在数轴上把下列各数表示出来：
3， $\frac{1}{2}$ ，﹣4， $- 2 \frac{1}{2}$ ，0，﹣1，1，并把这些数用“﹤”号连接．

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17. 计算：

(1)、 $[1 \frac{2}{3} - (\frac{5}{8} - \frac{1}{6} + \frac{7}{12}) \times 24] \div (- 5)$ ；

(2)、 ${(- 2)}^{3} - 1 \frac{3}{4} \times (- \frac{8}{21}) - (- 2) \times (- 1) \times (- 4)$ ；

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18. 若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数。先化简，再求值： $2 (a^{2} - 2 a b - b^{2}) + (- a^{2} + 3 a b + 3 b^{2})$

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19. 如图，某长方形广场的四个角都有一个半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为x米，长方形长为a米，宽为b米

(1)、分别用代数式表示草地和空地的面积；

(2)、若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）

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20. 已知多项式 $(2 m x^{2} - x^{2} + 3 x + 1) - (5 x^{2} - 4 y^{2} + 3 x)$ ，是否存在m，使此多项式的值与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．

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21. 某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：
4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1.

(1)、这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？

(2)、如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）

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22. 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，试化简 $| a - b | - | b - c | + | c + a | + | b | - 2 | a |$ ．

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23. 某销售办公用品的商店推出两种优惠方案：
①购买一个书包，赠送一支水性笔；

②书包和水性笔一律按九折优惠.

已知每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元.

(1)、若小明和同学需买4个书包，x支水性笔（不少于4支），请用含x的代数式表示两种优惠方案各需多少元.

(2)、当x = 20时，采用哪种方案更划算？

(3)、当x = 30时，采用哪种方案更划算？

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