河南省新乡市卫辉市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-24 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 要使代数式 $\sqrt{2 - 3 x}$ 有意义，则x的（）

A、最大值是 $\frac{2}{3}$ B、最小值是 $\frac{2}{3}$ C、最大值是 $\frac{3}{2}$ D、最小值是 $\frac{3}{2}$

查看试题解析
2. 已知a：b：c=4：3：2，且a+3b-3c=14，则4a-3b+c的值是（）

A、8 B、10 C、16 D、18

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{3}$ × =6 B、 ( +1)(1- ）=l C、 = $\sqrt{5}$ D、 ÷ $\sqrt{5}$ = $\sqrt{3}$

查看试题解析
4. 若关于x的一元二次方程x²-bx+c=0的两个实数根分别为2和-4，则b +c的值是（）

A、-10 B、10 C、-6 D、-1

查看试题解析
5. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形是（）

A、菱形 B、矩形 C、正方形 D、平行四边形

查看试题解析
6. $a$ 、 $b$ 、 $c$ 是 $△ ABC$ 的三边长，且关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 2 cx + a^{2} + b^{2} = 0$ 有两个相等的实数根，这个三角形是（）

A、等边三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形

查看试题解析
7. 今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有（）

A、9人 B、10人 C、11人 D、12人

查看试题解析
8.
如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（　　）

A、3.25m B、4.25m C、4.45m D、4.75m

查看试题解析
9.
如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm² ，则它移动的距离AA′等于（　　）

A、0.5cm B、1cm C、1.5cm D、2cm

查看试题解析

二、填空题

10. 若最简二次根式 $\sqrt[3 b - 1]{a + 2}$ 与 $\sqrt{4 b - a}$ 是同类二次根式，则（a﹣2b）²⁰¹⁷= ．

查看试题解析
11. 美是一种感觉，当人体下半身身长与身高的比值越接近 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ （约为0.618）时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm．

查看试题解析
12. 如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A.F两点间的距离是8cm，则点A到DE的距离为cm.

查看试题解析
13. 如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB上一动点，连接PC、PE，若∆PAE与∆PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有个.

查看试题解析

三、解答题

14. 计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 27}$ ﹣|﹣ $\sqrt{\frac{1}{4}}$ |+ $\sqrt[3]{0.125}$ + $\sqrt[3]{1 - \frac{63}{64}}$ ﹣（π﹣3.14）⁰

(2)、﹣ $\sqrt{7}$ $\div \sqrt{\frac{14}{15}}$ × $\frac{3}{2} \sqrt{2 \frac{1}{2}}$ ﹣（ $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ ）（ $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ ）﹣（ $\sqrt{3} - 2$ ）² ．

查看试题解析
15. 用适当的方法解下列方程

(1)、3x（x-2）=x-2

(2)、4t²= l2t+l（用配方法）

(3)、 $x^{2} - \sqrt{2} x + \frac{1}{4} = 0$

查看试题解析
16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)、画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并直接写出点C₁的坐标；

(2)、以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂ ，并直接写出点C₂的坐标；

(3)、如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D₂的坐标．

查看试题解析
17. 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆．若该小区2013年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同。
求：

(1)、该小区2013年底到2015年底家庭轿车拥有量的年平均增长率．

(2)、该小区到2016年底家庭轿车达到多少辆？

查看试题解析
18. 如图，已知△PMN是等边三角形，∠APB=120°．求证：AM•PB=PN•AP．

查看试题解析
19. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

(1)、求证：△ADF∽△DEC；

(2)、若AB＝8，AD＝6 $\sqrt{3}$ ，AF＝4 $\sqrt{3}$ ，求AE的长．

查看试题解析
20. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=5cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s速度移动，两点同时出发，连接PQ．

(1)、经过多长时间后，△PBQ的面积等于4cm²？

(2)、△PBQ的面积能否等于7cm²？试说明理由．

查看试题解析