河南省平顶山九中2018届九年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-12-24 类型：期中考试
一、单选题
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1. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A、等腰梯形 B、正方形 C、平行四边形 D、矩形2. 若x=2关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值为（ ）A、3 B、﹣3 C、1 D、﹣13. 用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）A、种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活” B、种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活” C、种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活” D、种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.94. 如图，在△ABC中E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且 ，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（ ）
A、4 B、6 C、16 D、185. 如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（ ）．A、5． 3米 B、4.8米 C、4.0米 D、2.7米7. 若双曲线y＝ 位于第二、四象限，则k的取值范围是（ ）A、k＜1 B、k≥1 C、k＞1 D、k≠18. 张华去参加聚会，每两人互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有 人参加聚会，根据题意列出方程为（ ）A、
B、
C、
D、
9. 如图所示，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上任意一点，则PK＋QK的最小值为（ ）
A、1 B、 C、2 D、 ＋1二、填空题
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10. 已知关于x的方程kx2﹣4x+2=0有两个实数根，则k的取值范围是 ．11. 若 = = ，则 = ．12. 如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ．
13. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（结果保留π）
14. 如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于个面积单位．
三、解答题
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15. 画右边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）
16. 解方程：(1)、x2﹣4x﹣5=0(2)、x2﹣5x+1=0．17. 如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
(1)、用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；(2)、求两个数字的积为奇数的概率．18. “泥兴陶，是钦州的一张文化名片。钦州市某妮兴陶公司以每只60元的价格销售一种成本价为40元的文化纪念杯，每星期可售出100只。后来经过市场调查发现，每只杯子的售价每降低1元，则平均何星期可多买出10只。若该公司销售这种文化纪念杯要想平均每星期获利2240元，请回答：(1)、每只杯应降价多少元?(2)、在平均每星期获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该公司应该按原售价的几折出售?19. 如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．
(1)、求证：△AEH∽△ABC；(2)、求这个正方形的边长与面积．20. 如图，已知反比例函数 与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．
(1)、试确定这两个函数的表达式；(2)、求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．21. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.
(1)、若FD＝2， ，求线段DC的长；(2)、求证：EF·GB＝BF·GE.22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=15cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒
(1)、当t = 4时，求线段PQ的长度(2)、当t为何值时，△PCQ是等腰三角形？(3)、当t为何值时，△PCQ的面积等于16cm2？(4)、当t为何值时，△PCQ∽△ACB