河南省南阳市淅川县2018届九年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-12-24 类型：期中考试
一、单选题
-
1. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）A、 B、
C、
D、
3. 把抛物线 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
5. 若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A、
且 k 
B、
且
C、
D、 且
6. 把方程 左边配成一个完全平方式，得到的方程是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 若二次函数 的图象过 ，则 的大小关系是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）
A、
B、
C、
D、
9. 在坡度为1：1.5的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（ ）A、4m B、
m
C、3m
D、
m
10. 如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为（ ）
A、
B、
C、
D、不能确定
二、填空题
-
11. 已知 ，则a：b=.12. 抛物线 的顶点关于x轴对称的点的坐标为.13. 如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE// BC，EF//AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB 等于.
14. 如图，四边形中，∠A=90°， ，AD=2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为.
15. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC 上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点 处，若 为CE的中点，则折痕DE的长为 ．
三、解答题
-
16.(1)、计算
(2)、解方程17. 如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．
(1)、用画树状图或列表法求乙获胜的概率；(2)、这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．18. 如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O(0，0)、B(3，-1)、C(2，1).
(1)、以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2： 1在位似中心的异侧将△OBC放大为 ，放大后点B、C两点的对应点分别为 、 ，画出 ，并写出点为 、 的坐标。(2)、在（1）中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点 的坐标。(3)、求 的面积。19. 公园里有一座假山，在B点测得山顶H的仰角为45°，在A点测得山顶H的仰角是30°，已知AB=10m，求假山的高度CH.（结果保留根号）
20. 如图，已知二次函数 的图象与x轴交于A( -1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，顶点D．
(1)、求这个二次函数的关系式；(2)、求四边形ABDC的面积.21. 如图，点E是矩形ABCD中CD边上的一点，将△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上.
(1)、求证：△ABF∽△DFE；(2)、若 ，求 的值.22. 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？23. 在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，O为AB边上的一点，且 ，点D为AC边上的动点（不与点A，C 重合），将线段OD绕点O顺时针旋转90°交BC于点E.
(1)、如图1，若O为AB边中点，D为AC边中点，求 的值；(2)、如图2，若O为AB边中点，D不是AC边的中点，求 的值。