辽宁省鞍山二中2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-12-24 类型：期中考试
一、单选题
-
1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 点（3，2）关于y轴对称点为（ ）A、（﹣3，2） B、（3，﹣2） C、（2，﹣3） D、（-3，﹣2）3. 以下各组线段为边，不能组成三角形的是（ ）A、3cm，4cm，6cm B、8cm，6cm，4cm C、14cm，8cm，7cm D、2cm，3cm，6cm4. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（ ）
A、∠B=∠C B、BD=CD C、AD平分∠BAC D、AB=2BD5. 等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（ ）A、70° B、70°或55° C、80°和100° D、110°6. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A、90° B、135° C、270° D、315°7. 下列命题中，正确的有几个（ ）（ 1 ）三角形的一个外角大于任何一个内角（2）三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形（3）两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等（4）三角形的三条高都在三角形内部（5）有两边和其中一边上的高分别相等的两个三角形全等．
A、0 B、1 C、2 D、38. ∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（ ）A、PQ＞5 B、PQ≥5 C、PQ＜5 D、PQ≤59. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去10. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是（ ）
A、AD=BE B、BE⊥AC C、△CFG为等边三角形 D、FG∥BC二、填空题
-
11. 如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ， ∠E=∠ ． 若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= ．
12. 如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是： ． （答案不唯一，写一个即可）
13. 已知一个多边形的每一个外角都是45°，则此多边形的对角线的条数是 ．14. 已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是 ．15. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800°，则原多边形边数为.
16. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为.
17. Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是 cm．18.工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是 ．
19. 如图，D是BC的中点，E是AC的中点．S△ADE=2，则S△ABC= ．
20. △ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为.
三、解答题
-
21.
如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
(1)、在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1 ．(2)、写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）A1 B1 C1
(3)、求△ABC的面积．23. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：
(1)、BC=AD；
(2)、△OAB是等腰三角形．
24. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
(1)、若∠B=70°，则∠NMA的度数是 ．(2)、连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长；
②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．
25. 如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．
(1)、连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；(2)、试求何时△PBQ是直角三角形？(3)、如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．