湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2018-12-24 类型:期中考试
一、单选题
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1. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )A、1cm,2cm,3cm B、2cm,5cm,8cm C、3cm,4cm,5cm D、4cm,5cm,10cm2. 下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是 ( ).A、 B、 C、 D、3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、都有可能4. 如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( )A、A点 B、B点 C、C点 D、D点5. 如图,将两根钢条AA′,BB′ 的中点O钉在一起,使AA′,BB′ 能绕点O自由转动,就做成一个测量工具,测A′B′ 的长即等于内槽宽AB,那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是( ).A、边角边 B、角边角 C、边边边 D、斜边直角边6. 如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是( )A、BC=EC,∠B=∠E B、BC=EC,AC=DC C、BC=DC,∠A=∠D D、∠B=∠E,∠A=∠D7. 在三角形中,最大的内角不小于( )A、30° B、45° C、60° D、90°8. 如图,△ABC≌△ADE,若∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为( )A、40° B、35° C、30° D、25°9. 如图,平面直角坐标系中,已知定点A(1,0)和B(0,1),若动点C在x轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有( )个.A、5 B、4 C、3 D、210. 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CE是过C点的一条直线,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E,DE=4cm,AD=2cm,则BE=( )A、2cm B、4cm C、6cm或2cm D、6cm
二、填空题
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11. 三角形内角和定理: .12. 如图,为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背后加钉了一根木条,这样做的道理是 .13. 已知点A(m﹣1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m+n= .14. 如图所示,在平面坐标系中B(3,1),AB=OB,∠ABO=90°,则点A的坐标是 .15. 如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为 .16. 如图,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,AB=10cm,AC=6cm,则BE的长为 .
三、解答题
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17. 如图,在△ABD和△FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E.
求证:∠ADB=∠FCE.
18. a,b分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置(不写作法,保留作图痕迹).19. 用一条长为20cm的细铁丝能围成一边长为4cm的等腰三角形吗?若能,请求出各边长;若不能,请说明理由.20. 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠ABC=30°,∠ACB=50°.(1)、求∠DAE的度数;(2)、写出∠DAE与∠ACB﹣∠ABC的数量关系,并证明你的结论.21. 如图:(1)、画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(2)、请计算△ABC的面积;(3)、直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标.22. 如图所示,已知△ABC中,D为BC上一点,E为△ABC外部一点,DE交AC于一点O,AC=AE,AD=AB,∠BAC=∠DAE.(1)、求证:△ABC≌△ADE;(2)、若∠BAD=20°,求∠CDE的度数.23. 如图(1)、如图1,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∠BAC=70°,求∠BOC的度数;(2)、如图2,若点P为△ABC外部一点,PB平分∠ABC,PC平分外角∠ACD,先写出∠BAC和∠BPC的数量关系,并证明你的结论.24. 如图①,平面直角坐标系XOY中,若A(0,a)、B(b,0)且(a﹣4)2+ =0,以AB为直角边作等腰Rt△ABC,∠CAB=90°,AB=AC.(1)、求C点坐标;(2)、如图②过C点作CD⊥X轴于D,连接AD,求∠ADC的度数;(3)、如图③在(1)中,点A在Y轴上运动,以OA为直角边作等腰Rt△OAE,连接EC,交Y轴于F,试问A点在运动过程中S△AOB:S△AEF的值是否会发生变化?如果没有变化,请直接写出它们的比值(不需要解答过程或说明理由).