湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2018-12-24 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是(    )
    A、1cm,2cm,3cm B、2cm,5cm,8cm C、3cm,4cm,5cm D、4cm,5cm,10cm
  • 2. 下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是 (       ).
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(    )
    A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、都有可能
  • 4. 如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( )

     

    A、A点 B、B点 C、C点 D、D点
  • 5. 如图,将两根钢条AA′,BB′ 的中点O钉在一起,使AA′,BB′ 能绕点O自由转动,就做成一个测量工具,测A′B′ 的长即等于内槽宽AB,那么判定△OAB  ≌△OA′B′的理由是(    ).

    A、边角边 B、角边角 C、边边边 D、斜边直角边
  • 6. 如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是(   )

    A、BC=EC,∠B=∠E B、BC=EC,AC=DC   C、BC=DC,∠A=∠D D、∠B=∠E,∠A=∠D
  • 7. 在三角形中,最大的内角不小于(   )

    A、30° B、45° C、60° D、90°
  • 8. 如图,△ABC≌△ADE,若∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为( )

    A、40° B、35° C、30° D、25°
  • 9. 如图,平面直角坐标系中,已知定点A(1,0)和B(0,1),若动点C在x轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有(    )个.

    A、5 B、4 C、3 D、2
  • 10. 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CE是过C点的一条直线,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E,DE=4cm,AD=2cm,则BE=(   )

    A、2cm B、4cm C、6cm或2cm D、6cm

二、填空题

  • 11. 三角形内角和定理:
  • 12. 如图,为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背后加钉了一根木条,这样做的道理是

  • 13. 已知点A(m﹣1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m+n=
  • 14. 如图所示,在平面坐标系中B(3,1),AB=OB,∠ABO=90°,则点A的坐标是

  • 15. 如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为

  • 16. 如图,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,AB=10cm,AC=6cm,则BE的长为

三、解答题

  • 17. 如图,在△ABD和△FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E.

    求证:∠ADB=∠FCE.

  • 18. a,b分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置(不写作法,保留作图痕迹).

  • 19. 用一条长为20cm的细铁丝能围成一边长为4cm的等腰三角形吗?若能,请求出各边长;若不能,请说明理由.
  • 20. 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠ABC=30°,∠ACB=50°.

    (1)、求∠DAE的度数;
    (2)、写出∠DAE与∠ACB﹣∠ABC的数量关系,并证明你的结论.
  • 21. 如图:

    (1)、画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
    (2)、请计算△ABC的面积;
    (3)、直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标.
  • 22. 如图所示,已知△ABC中,D为BC上一点,E为△ABC外部一点,DE交AC于一点O,AC=AE,AD=AB,∠BAC=∠DAE.

    (1)、求证:△ABC≌△ADE;
    (2)、若∠BAD=20°,求∠CDE的度数.
  • 23. 如图

    (1)、如图1,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∠BAC=70°,求∠BOC的度数;
    (2)、如图2,若点P为△ABC外部一点,PB平分∠ABC,PC平分外角∠ACD,先写出∠BAC和∠BPC的数量关系,并证明你的结论.
  • 24. 如图①,平面直角坐标系XOY中,若A(0,a)、B(b,0)且(a﹣4)2+ b1 =0,以AB为直角边作等腰RtABC,∠CAB=90°,AB=AC.

    (1)、求C点坐标;
    (2)、如图②过C点作CD⊥X轴于D,连接AD,求∠ADC的度数;
    (3)、如图③在(1)中,点A在Y轴上运动,以OA为直角边作等腰Rt△OAE,连接EC,交Y轴于F,试问A点在运动过程中SAOB:SAEF的值是否会发生变化?如果没有变化,请直接写出它们的比值(不需要解答过程或说明理由).