浙江省宁波市鄞州区七校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-21 类型：期中考试

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一、选择题

1. 在 $- 1 ， 1 ， - 3 ， 3$ 四个数中，最小的数是（）.

A、 $- 1$ B、1 C、 D、

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2. 在 $- \sqrt{2}, π, \frac{22}{7}, 0.10010001$ 这些数中，无理数有（）个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（）.

A、12.69×10¹⁰ B、1.269×10¹¹ C、1.269×10¹² D、0.1269×10¹³

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4. 已知 $- 5 a^{m + 4} b$ 和 $28 a^{2} b$ 是同类项，则 $m$ 的值是（）.

A、 $- 2$ B、2 C、 D、4

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5. 下列各对数中，相等的一对数是（）.

A、 B、 C、 D、

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6. 下列等式中正确的是（）.

A、 B、 C、 D、

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7. 下列说法正确的是（）.

A、如果 $a = b$ ，那么 B、如果 $a = b$ ，那么 C、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、如果 $a = b$ ，那么

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8. 如果 $a - b = 3 ， a b = - 1$ ，则代数式 $3 a b - a + b - 2$ 的值是（）.

A、4 B、0 C、 $- 2$ D、

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9. 定义 $a * b = a b + a + b$ ，若 $3 * x = 27$ ，则 $x$ 的值是（）.

A、3 B、4 C、6 D、9

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10. 将1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{6}$ 按下图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（15，8）表示的数是（）.

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{6}$

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二、填空题

11. -2018的倒数是.

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12. 单项式 $- \frac{3 a^{2} b}{5}$ 的次数为．

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13. 已知 $x = 1$ 是方程 $a x + 1 = 2$ 的解，则 $a$ = ．

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14. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是， $\sqrt{5}$ ﹣2的相反数是　， $\sqrt[3]{- 8}$ 的绝对值是．

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15. 近似数 1. 370×10⁵ 精确到位．

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16. 已知代数式 $a - 2 b$ 的值是8，那么代数式 $4 b - 2 a$ 的值是.

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17. $已知有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的对应点如图所示，且 | a | > | b |$ ，

化简：

$| c | - | a + b | - | b - c | =$ .

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18. 正数 $a$ 的两个平方根分别是 $2 m$ 和 $5 - m$ ，则正数 $a$ = ．

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19. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入 $x$ ＝－1，则最后输出的结果是．

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20. 某校组织师生去天童山进行社会实践活动．若学校租用30座的客车 $x$ 辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆45座客车的人数是人（用含 $x$ 的代数式表示）．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $- 12 + 5 + (- 16) - (- 18)$

(2)、 $(- 3) \times \frac{5}{6} \div (- \frac{1}{4})$

(3)、 $- 24 \times (- \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3})$

(4)、 ${(- 2)}^{2} - | - 6 | + \sqrt{4} - {(- 1)}^{2018}$

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22. 解下列方程：

(1)、 $3 x + 11 = 3 - 5 x$

(2)、 $\frac{2 x - 5}{4} = \frac{3 - x}{8} - 1$

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23. 先化简，再求值： $- 2 (\frac{1}{2} a^{2} + 4 a - 2) + 3 (1 - \frac{1}{3} a) ，其中 a = - 2.$

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24. 某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为 50 元，每双手套的定价为 20 元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一条围巾送一双手套；

方案②：围巾和手套都按定价的 80%付款．

现某客户要到该服装厂购买围巾 20 条，手套 $x$ 双（ $x$ >20）

(1)、若该客户按方案①购买，则需付款元（用含 $x$ 的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，则需付款元（用含 $x$ 的代数式表示）；

(2)、若 $x$ =30，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．

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25. 已知 $a 与 b 满足 {(a + 1)}^{2} + | b - 3 | = 0$ ，数轴上点A 和点B 所对应的数分别为 $a 和 b$ ，点P 为数轴上一动点，其对应的数为 $x$ ．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ．

(2)、若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数.

(3)、现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动，点 P 以 3 个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动．当点 A 与点 B 之间的距离为2个单位长度时，求点 P 所对应的数是多少？

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