江苏省盐城市大丰区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果|a|＝－a，那么a可以是（）

A、+(+5) B、-(-5) C、 D、

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2. 如果a÷b得正数，那么（）

A、a、b同号 B、a和b都是正数 C、a和b都是负数 D、a和b一正一负

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3. 方程 $2 x + 3 = 7$ 的解是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列添括号错误的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 苹果的单价为 $a$ 元 $/$ 千克，香蕉的单位为 $b$ 元 $/$ 千克，买 $2$ 千克苹果和 $3$ 千克香蕉共需（）

A、元 B、元 C、元 D、元

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6. 下列说法中，正确的是（）

A、负数的偶数次幂是正数 B、一个数的平方等于它的倒数，这个数为±1 C、一个数的相反数小于它本身 D、同号两数相除，取被除数的符号

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二、填空题

7. 如果水位升高 $6 m$ 时的水位变化记作 $+ 6 m$ ，那么水位下降 $6 m$ 时的水位变化记作 $m$ ．

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8. 用“＞”或“＜”填空： $-$ 2 $-$ 3．

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9. 的相反数等于它本身．

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10. 把1 240 000用科学记数法表示为．

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11. 一个长方形的长是宽的2倍．如果宽为a m，那么这个长方形的面积是m² ．

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12. 如果一个数的平方等于36，那么这个数是．

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13. 循环小数化为分数： $0. \dot{7} =$ ．

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14. 已知 |x-1|+(y+2)²=0，则 $x$ + $y$ 的值．

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15. 当m＝时，- x³b^m与 $\frac{1}{4}$ x³b是同类项．

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16. 8月份，小丽一家外出旅游6天，这6天的日期之和是45．最后一天是号．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 180) + (+ 20)$

(2)、－ $\frac{1}{3}$ ＋ $\frac{3}{4}$ － $\frac{1}{6}$ ＋ $\frac{1}{4}$

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18. 计算：

(1)、 $3.7 \times 3$

(2)、 $(+ 5.6) \times (- 1.2)$

(3)、 $(- 3.48) \times (- 0.7)$

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19. 计算：

(1)、( $\frac{1}{3}$ － $\frac{1}{2}$ )÷1 $\frac{1}{4}$ ÷ $\frac{1}{10}$

(2)、 $4 \times {(\frac{3}{2})}^{3}$

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20. 先化简再求值：

(1)、 $7 x^{2} - 3 x^{2} - (2 x + 2 x^{2}) + (5 + 6 x)$ ，其中 $x = 1$ ．

(2)、 $(a^{3} - 2 a^{2} b) + a b^{2} + a^{2} b - (a b^{2} - a^{3})$ ，其中 $a = 2$ ， $b = - 1$ ．

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21. 解方程：

(1)、 $2 (x - 1) = 6$

(2)、 $2 (x - 2) = 3 (4 x - 1) +9$

(3)、 $\frac{3 - x}{4} + \frac{2 x - 5}{6} = 1$

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22. 出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位： $km$ ）依次如下：
$+ 8$ ， $- 10$ ， $- 3$ $+ 6$ ， $- 5$ ， $- 7$ ， $+ 4$ ， $+ 6$ ， $- 6$ $- 11$ ．

(1)、若汽车的耗油量为 $0.4 L / km$ ，这天上午老王耗油多少升?

(2)、当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？

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23.

(1)、关于x的方程 $\frac{x}{2} + \frac{m}{3} = x - 4$ 与方程 $\frac{1}{2} (x - 16) = - 6$ 的解相同，求m的值．

(2)、已知关于x的多项式 $- 2 x^{2} + m x + n x^{2} - 5 x - 1$ 的值与x的值无关，求m，n的值．

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24. 为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家

1 - 5

月份用水量和交费情况：

月份	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
用水量（吨）	$8$	$10$	$12$	$15$	$18$
费用（元）	$16$	$20$	$26$	$35$	$44$

根据表格中提供的信息，回答以下问题：

(1)、求出规定吨数和两种收费标准；

(2)、若小明家

6

月份用水

20

吨，则应缴多少元？

(3)、若小明家

7

月份缴水费

29

元，则

7

月份用水多少吨？

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25. 任何一个整数 $N$ ，可以用一个多项式来表示：
$N = \bar{a_{n} a_{n - 1} \dots a_{1} a_{0}} = a_{n} \times 10^{n} + a_{n - 1} \times 10^{n - 1} + \dots + a_{1} \times 10 + a_{0}$ ．

例如： $325 = 3 \times 10^{2} + 2 \times 10 + 5$ ．已知 $\bar{a b c}$ 是一个三位数．

(1)、 $\bar{a b c} 可以用一个多项式来表示$ 为．

(2)、小明猜想：“ $\bar{a b c}$ 与 $\bar{c b a}$ 的差一定是 $9$ 的倍数”，请你帮助小明说明理由．

(3)、在一次游戏中，小明算出 $\bar{a c b}$ ， $\bar{b a c}$ ， $\bar{c a b}$ ， $\bar{b c a}$ 与 $\bar{c b a}$ 这 $5$ 个数和是 $3470$ ，请你求出 $\bar{a b c}$ 这个三位数．

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26. 小明拿扑克牌若干张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．

(1)、如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩张牌？

(2)、此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）

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