江苏省苏州市常熟市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- \frac{4}{5}$ 的相反数是（）

A、 B、 $\frac{4}{5}$ C、 D、

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2. 据报道，国庆期间某旅游景点旅游人数高达168000人，数字168000用科学记数法表示为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各数： $- \frac{7}{4}, 1.010010001, \frac{8}{33}, 0, - π, - 2.626626662 \dots, 0.1 \dot{2},$ 其中有理数的个数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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4. 下列计算正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知 $2 a - 3 b = 2$ ，则 $8 - 6 a + 9 b$ 的值是（）

A、0 B、2 C、4 D、9

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6. 如果单项式 $x^{m + 2} y^{3}$ 与 $\frac{1}{2} y^{n + 4} x^{5}$ 是同类项，那么 $n^{m}$ （）

A、1 B、-1 C、2 D、4

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7. 已知 $| a | = 5, b^{2} = 16,$ 且 $a b < 0$ ，则 $a - b$ 的值为（）

A、1 B、9 C、1或-1 D、9或-9

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8. 已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 $| a - b | + | a - 2 | - | b + 1 |$ 的结果是（）

A、3 B、2a-1 C、-2b+1 D、-1

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9. 下列说法：①最小的正整数是1；②倒数是它本身的数是1；③ ${(- 5)}^{2} = - 5^{2}$ ；④若 $| a | = - a$ ，则 $a < 0$ ；⑤ $2 π x^{2} - x y + y^{2}$ 是三次三项式.其中错误的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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10. 根据图中数字的规律，则x+y的值是（）

A、729 B、550 C、593 D、738

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二、填空题

11. $- \frac{2 x^{3} y z^{2}}{5}$ 的系数是.

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12. 冬季某日，北方某地早晨6:00的气温是-4℃,到下午2:00气温上升了8℃，到晚上10:00气温又下降了9℃.晚上10:00的气温是℃ .

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13. 比较大小：-（+8）- $|- 9|$ （填“>”、“=”、“<”）

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14. 代数式3x-1与3（x- $\frac{5}{3}$ ）互为相反数，则x=.

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15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入 $x = - 2$ ，则最后输出的结果是.

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16. 已知当x=1时，代数式 $2 x^{2} + (3 - a) x + 2 a$ 的值是5，则当x=-2时，这个代数式的值.

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17. 如果多项式 $2 a^{2} - 6 a b$ 与 $- a^{2} - 2 m a b + b^{2}$ 的差不含 $a b$ 项，则m的值为.

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18. 如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足 $| a + 2 | + {(b + 1)}^{2} = 0$ ，点C表示的数是 $\frac{1}{7}$ 的倒数.若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是.

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $(- 5) + (- 7) - (+ 13) - (- 19)$ ；

(2)、 $(- 28) \times (- 1 \frac{5}{16}) \div | - 1 \frac{3}{4} | \times \frac{4}{7}$

(3)、 $4 - (\frac{2}{3} - 2 \frac{1}{4} - 2 \frac{5}{6}) \times (- 12)$

(4)、 $- 1^{2018} - \frac{1}{3} \times [(- 5) \times {(- \frac{5}{3})}^{2} + 0.8]$

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20. 化简：
$（ 1 ） 6 a^{2} - [5 a - 2 (6 a - 3 a^{2})]$

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21. 先化简，再求值： $5 x^{2} y - [3 x y^{2} - 3 (x y - \frac{2}{3} x^{2} y) + x y] + 3 x y^{2}$ ，其中 $x = 5 ， y = - \frac{1}{5} .$

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22. 解下列方程：

(1)、5x-3(5x-7)=6x+5

(2)、 $\frac{4 x - 3}{5} - 1 = \frac{7 x - 2}{3}$

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23. 有一组相同规格的饭碗，测得一只碗高度为4.5cm，两只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为6.5cm，三只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为8.5cm.根据以上信息回答下列问题：

(1)、若饭碗数为 $x$ 个，用含 $x$ 的代数式表示 $x$ 个饭碗整齐叠放在桌面上的高度；

(2)、当叠放饭碗数为9个时，求这叠饭碗的高度.

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24. 规定 $“ Δ ”$ 是一种新的运算法则，满足： $a Δ b = a b - 3 b$ .示例： $4 Δ (- 3) = 4 \times (- 3) - 3 \times (- 3) = - 12 + 9 = - 3$ .

(1)、求 $- 6 Δ 2$ 的值；

(2)、若 $- 3 Δ (x + 1) = x Δ (- 2)$ ，求 $x$ 的值.

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25. 有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质质量的差

（单位：千克）

$- 1.5$

$- 1$

$- 0.5$

箱数

(1)、这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

(2)、与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？

(3)、若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？

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26. 已知： $2 A - B = 4 a^{2} + 3 a b, A = - 3 a^{2} + 3 a b - 3.$

(1)、求 $B ；$ （用含 $a 、 b$ 的代数式表示）

(2)、比较 $A$ 与 $B$ 的大小

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27. 观察下列等式的规律，解答下列问题：
$① 3^{2} - 3^{1} = 2 \times 3^{1} ；$ $② 3^{3} - 3^{2} = 2 \times 3^{2}$ $③ 3^{4} - 3^{3} = 2 \times 3^{3}$ $\dots$

(1)、按此规律，第④个等式为；第 $n$ 个等式为；（用含 $n$ 的代数式表示， $n$ 为正整数）

(2)、按此规律，计算：
$① ： 2 \times 3^{1} + 2 \times 3^{2} + 2 \times 3^{3} + 2 \times 3^{4} + 2 \times 3^{5} ；$

$② ： 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + \dots + 3^{n} .$

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28. 如图，在数轴上点 $A$ 表示的数是 $- 3 ；$ 点 $B$ 在点 $A$ 的右侧，且到点 $A$ 的距离是18；点 $C$ 在点 $A$ 与点 $B$ 之间，且到点 $B$ 的距离是到点 $A$ 距离的2倍.

(1)、点 $B$ 表示的数是；点 $C$ 表示的数是；

(2)、若点P从点 $A$ 出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为 $t$ 秒，在运动过程中，当 $t$ 为何值时，点P与点Q之间的距离为6？

(3)、在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为 $Q B ，$ 在运动过程中，是否存在某一时刻使得 $P C + Q B = 4$ ？若存在，请求出此时点 $P$ 表示的数；若不存在，请说明理由.

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