江苏省江阴市澄要片2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. －3的相反数为（）

A、－ B、 C、3 D、－3

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2. 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π， $\frac{22}{7}$ 中，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下列各式中结果为负数的是（）

A、－(－5) B、(－5)² C、︱－5︱ D、－︱－5︱

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4. 下列各式中，与xy²是同类项的是（）

A、－2xy² B、2x²y C、xy D、x²y²

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5. 下列计算正确的是（）

A、2a − a = 2 B、mn − 2mn = −mn C、2a + b = 2ab D、3x² + 2x²= 5x⁴

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6. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( )

A、（3a-b）² B、3（a-b）² C、3a-b² D、（a-3b）²

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7. 已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（）

A、 B、 $\frac{4}{5}$ C、1 D、

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8. 下列说法中正确的个数是（）
（ 1 ）－a表示负数；（2）多项式－3a²b＋7a²b²－2ab＋1的次数是3 ；（3）单项式 $- \frac{2 x y^{2}}{9}$ 的系数为－2；（4）一个有理数不是整数就是分数

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9. 如图是计算机程序计算，若开始输入x= $- \frac{1}{2}$ 则最后输出的结果是（）

A、11 B、-11 C、12 D、-12

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10. 如下数表是由从1 开始的连续自然数组成．下面所给的判断中，不正确的是（）

A、表中第8行的最后一个数是64 B、第n行的第一个数是(n－1)²+1 C、第n行的最后一个数是n²； D、第n行共有2n个数

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二、填空题

11. $- \frac{2}{5}$ 的倒数为．

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12. “十一”黄金周期间无锡市共接待游客约5349000人，该数据用科学记数法表示为．

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13. 比较大小： $- \frac{3}{4}$ $- \frac{4}{5}$ (填“>”或“<”)

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14. 数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是—4，则点B表示的数是．

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15. 已知，|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b= ．

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16. 若x²－2x=2，则代数式2x²－4x-6的值为．

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17. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简 | b－c|＋|a＋b|－|c－a|= ．

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18. 在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ．当AD﹣AB=2时，S₂﹣S₁的值为．（用a、b的代数式表示）

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 12 + 6 - 8 + 6$ ；

(2)、 $(- 5) \times 3 + (- 6) \div (- 2)$ ；

(3)、 $(\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6}) \times (- 12)$ ；

(4)、 ${(- 1)}^{100} - \frac{1}{6} \times [3 - {(- 3)}^{2}]$ －|－2|

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20. 化简下列各式

(1)、2a²b﹣3ab﹣14a²b+4ab；

(2)、（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．

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21. 先化简再求值：
$5 a^{2} + 3 a b + 2 (a - a b) - (5 a^{2} + a b - b^{2})$ ，其中a、b满足 $| a + 1 | + {(b - \frac{1}{2})}^{2} = 0$ ．

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22. 解方程：

(1)、5x+3=7x+9

(2)、 $\frac{1}{2} x + 1 = 3 - x$

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23. 我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a²－2b．例如：2*3＝2²－2×3＝－2，2*（－a）＝2²－2×（－a）＝4＋2a．

(1)、求3*(－4)的值；

(2)、若 2*x＝10，求x的值．

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24. 有20筐鸡蛋，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：

与标准质量的差 $($ 单位：千克 $)$	$- 3$	$- 2$	$- 1.5$	0	1	$2.5$
筐数	1	3	2	3	3	6

(1)、与标准质量比较，20筐鸡蛋总计超过或不足多少千克？

(2)、若鸡蛋每千克售价5元，则出售这20筐鸡蛋可卖多少元？

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25. 双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．

(1)、如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？

(2)、如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示．

(3)、该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍．

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26. 如图所示，在数轴上A点表示数aB点表示数 $b$ ，且a、b满足 $| 2 a + 6 | + | b - 9 | = 0$ ，
点A、点B之间的数轴上有一点C，且BC=2AC，

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为；则C点表示的数为．

(2)、若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．
①经过秒后，P、Q两点重合；

②点P与点Q之间的距离 PQ=1时，求t的值．

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