江苏省泰州市兴化市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-21 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）

A、40 B、50 C、60 D、70

查看试题解析
2. 若关于x的函数y=（2﹣a）x²﹣x是二次函数，则a的取值范围是（）

A、a≠0 B、a≠2 C、a＜2 D、a＞2

查看试题解析
3. 一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是（）

A、摸出的是白球 B、摸出的是黑球 C、摸出的是红球 D、摸出的是绿球

查看试题解析
4. 下列说法正确的是（）

A、三点确定一个圆 B、和半径垂直的直线是圆的切线 C、一个三角形只有一个外接圆 D、三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

查看试题解析
5. 关于抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 1$ ，下列说法错误的是（）

A、开口向上 B、与x轴有且只有一个公共点 C、对称轴是直线 D、当x＞0时，y随x的增大而增大

查看试题解析
6. 如图， A，B，C三点在⊙O上，若∠BAC=36°，⊙O的半径为1，则劣弧BC的长是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

7. 某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，恰好是男生的概率是.

查看试题解析
8. 已知一组数据为：12，9，10，8，1l，则这组数据的方差是.

查看试题解析
9. 二次函数 $y_{1} = m x^{2}$ 、 $y_{2} = n x^{2}$ 的图象如图所示，则mn（填“＞”或“＜”）．

查看试题解析
10. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．

查看试题解析
11. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为．

查看试题解析
12. 如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为．

查看试题解析
13. 把抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ 沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位后，所得新抛物线相应的函数表达式是.

查看试题解析
14. 给一个圆锥形零件的侧面涂漆，零件的尺寸要求如图所示，则需要涂漆的面积为 $c m^{2}$ （结果保留π）.

查看试题解析
15. 如图，直线y =mx+n与抛物线y=ax²+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax²+bx+c的解集是．

查看试题解析
16. 如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，AB=2，点E是劣弧AD上任意一点，CF⊥BE于F. 当点E从点A出发按顺时针方向运动到点D时，则AF的取值范围是.

查看试题解析

三、解答题

17.

(1)、已知二次函数 $y = a x^{2} + c$ 的图象经过点（﹣2，8）和（﹣1，5），求这个二次函数的表达式；

(2)、已知抛物线的顶点为（﹣1，﹣3），与y轴的交点为（0，﹣5），求这个抛物线相应的函数表达式.

查看试题解析
18. 为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
班级
平均分
中位数
众数
方差
八（1）
85
b
c
22.8
八（2）
a
85
85
19.2

(1)、直接写出表中a，b，c的值；

(2)、根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

查看试题解析
19. 某校九年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）．

次数

10

8

6

5

人数

3

a

2

1

(1)、表中a=；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？

查看试题解析
20. 从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．

查看试题解析
21. 在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油.其横截面如图.油面宽AB=600毫米.

(1)、求油的最大深度；

(2)、如果再注入一些油后，油面宽变为800毫米，此时油面上升了多少毫米？

查看试题解析
22. 已知二次函数 $y = x^{2} + m x + m - 2$ .

(1)、求证：无论m为任何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；

(2)、若此函数图象与x轴的一个交点为（-3，0），求此函数图象与x轴的另一个交点坐标.

查看试题解析
23. 如图，E是△ABC的内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D.

(1)、BD与DE相等吗？为什么?

(2)、若∠BAC=90°，DE=4，求△ABC外接圆的半径.

查看试题解析
24. 如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC交AC的延长线于点E.

(1)、求证：DE是⊙O的切线；

(2)、若AD=BC，⊙O半径为6，求∠CAD与 $\vec{C D}$ 围成的阴影部分的面积.

查看试题解析
25. 如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（2，8），且与x轴相切于点B.
图① 图②

(1)、当x＞0，y=5时，求x的值；

(2)、当x = 6时，求⊙P的半径；

(3)、求y关于x的函数表达式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象（不必列表，画草图即可）.

查看试题解析
26. 如图，已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图象经过点C（0，3），与 $x$ 轴分别交于点A、点B（3，0）.点 $D (n ， y_{1})$ 、 $E (n + t ， y_{2})$ 、 $F (n + 4 ， y_{3})$ 都在这个二次函数的图象上，其中0＜ $t$ ＜4，连接DE、DF、EF，记△DEF的面积为S.

(1)、求二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的表达式；

(2)、若 $n$ =0，求S的最大值，并求此时 $t$ 的值；

(3)、若 $t$ =2，当 $n$ 取不同数值时，S的值是否变化，如不变，求该定值；如变化，试用含 $n$ 的代数式表示S.

查看试题解析

班级	平均分	中位数	众数	方差
八（1）	85	b	c	22.8
八（2）	a	85	85	19.2

次数	10	8	6	5
人数	3	a	2	1