江苏省淮安市清江浦区2019届九年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-12-21 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列方程为一元二次方程的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 已知点P与⊙O在同一平面内，⊙O的半径为4cm，OP=5cm，则点P与⊙O的位置关系为（ ）A、P在圆外 B、P在圆内 C、P在圆上 D、以上情况都有可能3. 方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ）A、x=2 B、x=-3 C、 =－2，
=3
D、 =2， =－3
4. 用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=42º，则么∠ABC=（ ）
A、42º B、48º C、58º D、52º6. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°，则∠D＝（ ）
A、50° B、25° C、40° D、65°7. 在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，直径MN为100cm，油面宽AB为60cm，如果再注入一些油后，油面宽变为80cm，则油面上升（ ）
A、70cm B、10cm或70cm C、10cm D、5cm或35cm8. 某超市一月份的营业额为40万元，一月、二月、三月的营业额共200万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为（ ）A、40（1+x）2=200 B、40+40×2×x=200 C、40+40×3×x=200 D、40[1+（1+x）+（1+x）2]=200二、填空题
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9. 一元二次方程x2=2x的根是 ．10. 若方程 的两根是等腰三角形的底和腰，则它的周长为.11. 如图，P是⊙O外一点，PA与⊙O相切于点A，若PO＝25cm，PA＝24cm，则⊙O的半径为 cm.
12. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BOD＝120°，则∠BCD=.
13. 已知一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为8cm，则这个圆锥的侧面积为cm2.14. 已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6，则m2+n2的值是 ．15. 已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径R= 。16. 已知m是关于x的方程x2－2x－1＝0的一根，则－2m2+4m+3的值是 ．17. 如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为 ．
18. 如图，AB是⊙O的弦，AB=4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是 ．
三、解答题
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19. 解下列方程：(1)、(2)、20. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？
21. 已知关于 的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0(1)、若方程的一个根为 -1，求 的值和方程的另一个根；(2)、求证：不论 取何值，该方程都有两个不相等的实数根．22. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2 ．
23. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D．若∠C =45°，AB=8.
(1)、求BC的长；(2)、求阴影部分的面积（结果保留π）．24. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：(1)、商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；(2)、在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时商场日盈利可达到2100元？25. 如图，线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
(1)、请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；(2)、若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（﹣2，﹣1），则点C的坐标为；
(3)、线段AB在旋转到线段AC的过程中，点B经过的路径长为；(4)、若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为 ．26. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．
(1)、求证：∠A=∠BCD；(2)、若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．27. 如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅳ，其中位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上.解答下列问题：
(1)、位置Ⅰ中的MN与数轴之间的距离为；(2)、位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是；(3)、求位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数；(4)、纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时，求该纸片所扫过图形的面积.28. 如图， 、 、 、 为矩形的 个顶点， ， ，动点 、 分别以 、 的速度从点 、 同时出发，点 从点 向点 移动．
(1)、若点 从点 移动到点 停止，点 、 分别从点 、 同时出发，问经过 时 、 两点之间的距离是多少 ？(2)、若点 从点 移动到点 停止，点 随点 的停止而停止移动，点 、 分别从点 、 同时出发，问经过多长时间 、 两点之间的距离是 ？(3)、若点 沿着 移动，点 、 分别从点 、 同时出发，点 从点 移动到点 停止时，点 随点 的停止而停止移动，试探求经过多长时间 的面积为 ？