江苏省东台市第七联盟2019届九年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-12-21 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）A、x2﹣2=（x+3）2 B、ax2+bx+c=0 C、 x2+
﹣5=0
D、x2﹣1=0
2. 下列方程中有实数根的是（ ）A、x2+2x+2=0 B、x2﹣2x+3=0 C、x2﹣3x+1=0 D、x2+3x+4=03. 已知⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝5cm，则点A与⊙O的位置关系为（ ）A、点A在圆上 B、点A在圆内 C、点A在圆外 D、无法确定4. 已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它的内切圆半径是（ ）A、2.4 B、2 C、5 D、65. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是
环，方差分别是 
， 
， 
，则射箭成绩最稳定的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁6. 二次函数
图像的顶点坐标是（ ） A、（1，－1） B、（－1，1） C、（1，1） D、（－1，－1）7. 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（ ）
A、100° B、130° C、50° D、65°8. 二次函数 的图象如图，则一次函数 的图象不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限二、填空题
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9. 数据2，3，4，4，5的众数为 ．10. 已知函数y=（m-2） ﹣2是关于x的二次函数，则m =。11. 一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是 ．
12. 如图半径为30cm的转动轮转过80°时，传送带上的物体A平移的距离为 ．
13. 一个圆锥形冰淇淋纸筒，其底面直径为 ，母线长为 ，围成这样的无盖冰淇淋纸筒需纸片的面积是 cm2.14. 将抛物线 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得抛物线的解析式为 ．15. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为 ，则点P的坐标为 ．
16. 如图，AB是半圆O的直径，AB=10，弦AC长为8，点D是弧BC上一个动点，连接AD，作CP⊥AD，垂足为P，连接BP，则BP的最小值是 ．
三、解答题
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17. 解下列方程：(1)、（x+1）2= 9(2)、x2﹣2x﹣2=018. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
(1)、根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；(2)、分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)、根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．19. 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．
(1)、用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；(2)、你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．20. 已知关于x的方程x2+ax﹣2=0．(1)、求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；(2)、若x=2是方程的一个根，求a的值及该方程的另一根．21. 如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．
22. 水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克6元的价格出售，每天售出100千克．通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，张阿姨决定降价销售．(1)、若售价降低0.8元，则每天的销售量为千克、销售利润为元；(2)、若将这种水果每千克降价x元，则每天的销售量是千克（用含x的代数式表示）；(3)、销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的销售价降至多少元？23. 如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．
(1)、判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)、若OA=5，OD=1，求线段AC的长．24. 已知二次函数y=x2+2x﹣3．(1)、写出它的顶点坐标；(2)、当x取何值时，y随x的增大而增大；(3)、求出图象与x轴的交点坐标．(4)、当x取何值时y的值大于0．25. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.
(1)、求∠A的度数；(2)、若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝ ，求图中阴影部分的面积.26. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，点P为AB的中点，E为BC上一动点，过P点作FP⊥PE交AC于F点，经过P、E、F三点确定⊙O．
(1)、试说明：点C也一定在⊙O上．(2)、点E在运动过程中，∠PEF的度数是否变化？若不变，求出∠PEF的度数；若变化，说明理由．(3)、求线段EF的取值范围，并说明理由．27. 如图，已知直线 的函数表达式为 ，它与 轴、 轴的交点分别为A、B两点.
(1)、求点A、B的坐标；(2)、设F是 轴上一动点，⊙P经过点B且与 轴相切于点F，设⊙P的圆心坐标为P(x，y)，求y与 之间的函数关系；(3)、是否存在这样的⊙P，既与 轴相切，又与直线 相切于点B？若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由.