广东省河源市紫金县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷(B)
试卷更新日期：2018-12-21 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A、2x+1=0 B、y²+x=1 C、x²+1=0 D、x²+
=1
2. 如果2是方程x²-3x+c=0的一个根，那么c的值是（ ）A、4 B、-4 C、2 D、-23. 一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个红球的概率是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 边长为4cm的菱形的周长为（ ）A、16cm B、12cm C、9cm D、0.6cm5. 若a为方程x²-x-5=0的解，则-a²+a+11的值为（ ）A、16 B、12 C、9 D、66. 正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直7. 一元二次方程x²-4x+5=0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根8. 若正方形的对角线为2cm，则这个正方形的面积为（ ）A、2cm² B、4cm² C、
cm²
D、2 cm²
9. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ）A、14 B、12 C、12或14 D、以上都不对10. 如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG= (BC-AD)；⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 一元二次方程x²=x的解为 ．12. 已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积是 ．13. 某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是 ．14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，若∠A0B=60°，AC=12，则AB= ．
15. 某药品原价每盒25元，经过连续两次降价，现在每盒售价16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ．16. 如图，某中学准备围建一个矩形面积为72m2的苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30m的篱笆围成．设这个苗圃园垂直于墙的一边长为xm，可列方程为 ．
三、解答题（一）
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17. 解方程：x(x-2)=018. 解方程：x²-6x=11(用配方法解)19. 小敏同学先将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，将纸展开，就得到 ▲ (只填序号：①平行四边形，②矩形，③正方形，④菱形)；然后说明理由．
四、解答题（二）
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20. 将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个．为了赚得8000元的利润，售价应定为多少?这时应进货多少个．21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠C的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：四边形CEDF是正方形．
22. 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量秃足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．(1)、若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；(2)、若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．五、解答题(三)
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23. 已知：
ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x²-mx+ - =0的两个实数根．
(1)、当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长；(2)、若AB的长为2，那么
ABCD的周长是多少?
24. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形．DE、AC相交于点F．
(1)、求证：点F为AC中点；(2)、试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；(3)、若四边形ADCE为正方形，△ABC应添加什么条件，并证明你的结论．25. 将两块全等的含30°角的三角尺如图①摆放在一起，设较短的直角边长为3．
(1)、四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由；(2)、如图②，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△ 的位置，四边形 是平行四边形吗?说出你的结论和理由；
(3)、在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时四边形ABC1D1为矩形?