浙江省海曙区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-12-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在下列给出的各数中，最小的一个是（）

A、-2 B、-5 C、0 D、1

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2. 在 $3.14 ， - \sqrt{7} ， π ， \frac{1}{3} ， - 0.23 ， 1.131331333133331 \dots ($ 每两个1之间依次多一个 $3)$ 中，无理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 关于单项式 $\frac{3 a^{2} b}{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、它与3a²b是同类项. B、它的系数是3 C、它是二次单项式 D、它与的和是

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4. 下列说法正确的是（）

A、立方根是它本身的数只能是0和1 B、如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C、16的平方根是4 D、-2是4的一个平方根 .

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5. 如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是（）

A、∠1+∠α=90° B、∠2+∠α=90° C、∠1=∠2 D、∠1+∠2=90°

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6. 下列给出的x的值，是方程 $x - 6 = 2 x + 5$ 的解的是（）

A、 x=- B、x=-1 C、x=-11 D、 x=

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7. 宁波市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按 $2.9$ 元收费，若用水量在 $18 ～ 25 ($ 含 $)$ 立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按 $3.85$ 元收费，已知小静家1月份共交水费 $67.6$ 元 $。$ 若设小静家1月份用了x立方米的水，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）

A、3.85x=67.6 B、18×2.9+3.85(x-18)=67.6 C、18×2.9+3.85x=67.6 D、18×2.9+3.85(25-x)=67.6

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8. 如图，点在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点的任意一点，则下列说法或结论正确的是（）

A、射线AB和射线BA表示同一条射线 B、线段PQ的长度就是点P到直线m的距离 C、连接，则 D、不论点Q在何处，AQ=AB-BQ或AQ=AB+BQ

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9. 如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、2 C、 $\sqrt{5}$ D、

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10. 如图，数轴上点 $A ， B$ 表示的数分别为 $- 40 ， 50.$ 现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动 $.$ 当 $AQ = 3 PQ$ 时，运动的时间为（）

A、15秒 B、20秒 C、15秒或25秒 D、15秒或20秒

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二、填空题

11. $- 3$ 的相反数是.

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12. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示
为．

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13. 已知 $x = - 2$ 是关于x的一元一次方程 $3 - a x = x$ 的解，则a的值为．

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14. 已知 $2 x + 4 y = 0$ ，且 $x \neq 0$ ，则 $\frac{y}{x}$ 的值是．

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15. 对于两个不同的有理数a，b定义一种新的运算如下： $a * b = \frac{\sqrt{a + b}}{a - b} (a + b > 0)$ ，如 $3 * 2 = \frac{\sqrt{3 + 2}}{3 - 2} = \sqrt{5}$ ，那么 $6 * (5 * 4)$ =.

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16. 如图， $∠ A O C = 30^{\circ} ， ∠ B O C = 80^{\circ} ， O C$ 平分 $∠ A O D$ ，那么 $∠ B O D$ 等于．

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17. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（用只含b的代数式表示）．

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三、解答题

18. 有一列数，按一定规律排成 $1 ， - 3 ， 9 ， - 27 ， 81 ， - 243 ， \dots$ ，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是．

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19. 计算下列各式：

(1)、 $- 2 \times (\frac{1}{2} - 3)$

(2)、 $\frac{2}{5} \div (- 2 \frac{2}{5}) - {(- \frac{1}{3})}^{2} \times (- \frac{3}{2}) .$

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20. 解下列方程:

(1)、 $6 x - 7 = 4 x - 5$

(2)、 $\frac{5 y + 4}{3} + \frac{y - 1}{4} = 2 - \frac{5 y - 5}{12}$

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21. 先化简，再求值：
已知 $x = \sqrt{3} ， y = - 2$ ，求代数式 $2 (\frac{1}{2} x^{2} - 3 x y - y^{2}) - (2 x^{2} - 6 x y - y^{2})$ 的值．

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22. 已知关于x的方程 $(m + 3) x^{| m + 4 |} + 18 = 0$ 是一元一次方程，试求：

(1)、m的值；

(2)、 $2 (3 m + 2) - 3 (4 m - 1)$ 的值．

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23. 如图，已知线段 $A B = a$ ，延长BA至点C，使 $A C = \frac{1}{2} A B ．$ 点D为线段BC的中点．

(1)、画出线段AC；

(2)、求CD的长；

(3)、若 $A D = 6 c m$ ，求a．

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24. 如图，直线AB、CD相交于点 $O ， O E$ 平分 $∠ B O D$ ，且 $∠ A O C = ∠ C O B - 40^{\circ}$ ，求 $∠ B O E$ 的度数．

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