广西岳池县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-12-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. － $\frac{1}{2}$ 的相反数的倒数是（）

A、－ $\frac{1}{2}$ B、2 C、－2 D、 $\frac{1}{2}$

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2. 某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）

A、﹣10℃ B、10℃ C、14℃ D、﹣14℃

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3. 阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法表示为（）

A、1682×10⁸ B、16.82×10⁹ C、1.682×10¹¹ D、0.1682×10¹²

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4. 下列说法中，正确的是（）

A、在数轴上表示-a的点一定在原点的左边 B、有理数的倒数是 C、一个数的相反数一定小于或等于这个数 D、如果|a|=-a，那么是负数或零

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5. 单项式−2³a²b³的系数和次数分別是（）

A、−2，8 B、−8，5 C、2，8 D、−2，5

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6. 下列计算正确的是（）

A、3a+2a=5a² B、3a﹣a=3 C、2a³+3a²=5a⁵ D、-a²b+2a²b=a²b

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7. 某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%.那这次交易中（）

A、亏了10元钱 B、赚了10元钱 C、赚了20元钱 D、亏了20元钱

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8. 下列图形中，是正方体表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，两块直角三角板的顶角O重合在一起，若∠BOC= $\frac{1}{5}$ ∠AOD，则∠BOC的度数为（）

A、30° B、45° C、54° D、60°

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10. 适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）

A、4个 B、5个 C、7个 D、9个

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二、填空题

11. 若 $a + \frac{1}{2} = 0$ ，则a³= ．

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12. 若－ $\frac{1}{3}$ xy²与2x^m^－²yⁿ⁺⁵是同类项，则n－m= ．

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13. 已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β= ．

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14. 已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= ．

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15. 若 $| x - \frac{1}{2} | + {(y + 2)}^{2} = 0$ ，则 ${(x y)}^{2017}$ 的值为.

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16. a，b，c，d为有理数，现规定一种运算： $| \begin{matrix} a \\ c \end{matrix}$ $\begin{matrix} b \\ d \end{matrix} |$ =ad-bc，那么当 $| \begin{matrix} 2 \\ (1 - x) \end{matrix}$ $\begin{matrix} 4 \\ 5 \end{matrix} |$ =18时 $x$ 的值是．

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17. 在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是cm．

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18. 观察下面两行数
第一行：4，-9， 16，-25， 36，…
第二行：6，-7， 18，-23， 38，…
则第二行中的第6个数是；第n个数是.

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三、解答题

19. 计算题

(1)、30×（ $\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{4}{5}$ ）

(2)、－1⁴－（1－0.5）× $\frac{1}{3}$ ×[1－（－2）³]

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20. 计算题

(1)、4(2x²-3x+1)－2(4x²-2x+3)

(2)、1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]

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21. 解方程

(1)、3x－7(x－1)=3－2(x+3)

(2)、 $\frac{1 - x}{3} - x = 3 - \frac{x + 2}{4}$

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22. 先化简，再求值
（ $- x^{2} + 3 x y - \frac{1}{2} y^{2}$ ）－（ $- \frac{1}{2} x^{2} + 4 x y - \frac{3}{2} y^{2}$ ），其中x=2，y=－1．

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23. 如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？

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24. 如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．

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25. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

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26. 小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．

(1)、设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；

(2)、买多少本练习本时，两家商店付款相同？

(3)、小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？

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27. 探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

(1)、若点C恰好是AB中点，则DE=cm；

(2)、若AC=4cm，求DE的长；

(3)、试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；

(4)、知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．

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