云南省楚雄州2018届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2018-12-19 类型：期末考试
一、单选题
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1. 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 若关于x的一元二次方程kx2 - 6x + 9 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A、k＜1 B、k＜1且k≠0 C、k≠0 D、k＞13. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）A、12.36 cm B、13.6 cm C、32.36 cm D、7.64 cm4. 如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是为（ ）
A、1：1 B、1：2 C、1：3 D、1：45. 下列命题中，不正确的是（ ）A、对角线相等的平行四边形是矩形． B、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． C、直角三角形斜边上的高等于斜边的一半． D、正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．6. 某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（ ）
A、450a元 B、225a元 C、150a元 D、300a元7. 如图，P（x，y）是反比例函数 的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（ ）
A、增大 B、减小 C、不变 D、无法确定8. 圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A、0.36π平方米 B、0.81π平方米 C、2π平方米 D、3.24π平方米二、填空题
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9. 方程x2 = 3x的解是.10. 正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB= ．
11. 已知 （x、y、z均不为零），则 ．12. 国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 ．13. 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm．
14. 生物工作者为了估计小山上山雀数量，先捕20只做上标记后放还，一星期后，又捕捉40只山雀，发现带标记的只有2只，可估计小山上有山雀 只．三、解答题
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15. 计算：16. 解方程：17. 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．
(1)、请用树状图或列表法列出所有可能的结果；(2)、若指针所指的两个数字都是方程x2﹣5x+6=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2﹣5x+6=0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．18. 为倡导“低碳生活”，人们现在常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．
(1)、求车架档AD的长；(2)、求车座点E到车架档AB的距离．（结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732）．
19. 数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？20. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF交于G、H．
(1)、求证：△ABE∽△ADF；(2)、若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．
