广西钦州市2018届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2018-12-19 类型：期末考试
一、单选题
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1. 已知一元二次方程x2+mx﹣3=0的一个根为x=1，则m等于（ ）A、1 B、2 C、3 D、﹣32. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的⊙B，要使点A，C在⊙B外，则r的取值范围是（ ）
A、0＜r＜2 B、0＜r＜3 C、2＜r＜3 D、r＞34. 下列函数的图象位于第一、第三象限的是（ ）A、y=﹣x2 B、y=x2 C、 y=
D、 y=﹣
5. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、白球3个，小明从中随机摸出一个球后不放回，再摸出一个球，则事件“两次都摸到白球”是（ ）A、必然事件 B、确定事件 C、随机事件 D、不可能事件6. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=6，BE=1，则弦CD的长是（ ）
A、4 B、5 C、 D、 27. 方程2x2﹣7x+5=0的根的情况是（ ）A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、无实数根 D、两根异号8. 已知点（x1 ， y1），（x2 ， y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法正确的是（ ）
A、若x1=﹣x2 ， 则y1=﹣y2 B、若y1=y2 ， 则x1=x2 C、若x1＜x2＜0，则y1＜y2 D、若0＜x1＜x2 ， 则y1＜y29. 某制药厂2014年正产甲种药品的成本是500元/kg，随着生产技术的进步，2016年生产甲种药品的成本是320元/kg，设该药厂2014﹣2016年生产甲种药品成本的年均下降率为x，则根据题意可列方程为（ ）A、500（1﹣x）2=320 B、500（1+x）2=320 C、320（1﹣x）2=500 D、3320（1+x）2=50010. 如图，点A，B，C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB交圆O于点D，则∠OAD等于（ ）
A、72.5° B、75° C、80° D、82.5°11. 如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠CAE等于（ ）
A、25° B、20° C、15° D、10°12. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 的图象可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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13. 一元二次方程x2﹣2x+1=0的两根之和等于 ．14. 将抛物线y=（x+1）2+1向左平移2个单位长度，所得新抛物线的函数解析式为 ．15. 反比例函数y= 的图象在其象限内，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是 ．16. 将一副扑克牌中的13张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于8的概率是 ．17. 如图，圆锥的底面半径r为6，高h为8，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为。
18. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，将△ABC△绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，连结BE，则BE的长为 ．
三、解答题
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19. 解方程：x2+3x+2=0．20. 已知抛物线y=x2﹣x﹣6的图象如图所示．
(1)、求抛物线与x轴、y轴的交点坐标；(2)、根据图象回答：当x取何值时，y＞0？当x取何值时，y＜0？21. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）请解答下列问题：
(1)、画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1 ， 并写出点C的对应点C1的坐标；(2)、画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2 ， 并直接写出点A旋转至A2经过的路径长．22. 如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣2）是一次函数y=kx+b和反比例函数y= 的图象的两个交点．
(1)、求一次函数和反比例函数的解析式；(2)、直接写出图中△OAB的面积．23. 钦州市某中学为了解本校学生阅读教育、科技、体育、艺术四类课外书的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，在此次调查中，甲、乙两班分别有2人特别喜爱阅读科技书报，若从这4人中随机抽取2人去参加科普比赛活动，请用列表法或画树状图的方法，求所抽取的2人来自不同班级的概率．24. 某商店准备进一批小工艺品，每件的成本是40元，经市场调查，销售单价为50元，每天销售量为100个，若销售单价每增加1元，销售量将减少10个．(1)、求每天销售小工艺品的利润y（元）和销售单价x（元）之间的函数解析式；(2)、商店若准备每天销售小工艺品获利960元，则每天销售多少个？销售单价定为多少元？(3)、直接写出销售单价为多少元时，每天销售小工艺品的利润最大？最大利润是多少？25. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，E为AC的中点，连接DE并延长交BA的延长线于点F．
(1)、求证：DE是⊙O的切线；(2)、若∠F=30°，⊙O的半径为2 ，求图中阴影部分的面积．26. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，4）．
(1)、求此抛物线的解析式；(2)、设点P（2，n）在此抛物线上，AP交y轴于点E，连接BE，BP，请判断△BEP的形状，并说明理由；(3)、设抛物线的对称轴交x轴于点D，在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．