广西柳州市2018届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2018-12-19 类型：期末考试
一、单选题
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1. 单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（ ）A、N B、A C、M D、E2. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、3. 如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（ ）
A、 60
B、 70
C、 80
D、 90
4. 关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足（ ）A、a≠1 B、a≠﹣1 C、a≠±1 D、为任意实数5. 如图，P是正△ABC内的一点，若将△BPC绕点B旋转到△BP ′A，则∠PBP′的度数是（ ）
A、 45
B、 60
C、 90
D、 120
6. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=1，OB=5，则AB的长为（ ）
A、 2 B、4 C、6 D、 47. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）A、x(x+1)=132 B、x(x-1)=132 C、 x(x+1)=132× D、x(x-1)=132×28. 已知点A(1，a)在抛物线y=x2-4x+5上，则点A关于原点对称的点的坐标为（ ）A、(-1,-2) B、（-1,2) C、(1,-2) D、(1,2)9. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=2，∠C＝30 ，则⊙O的半径为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、410. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2x2 于B，C两点，则BC的长为（ ）
A、
B、
C、 2
D、 2
二、填空题
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11. 方程x2-3x+2=0 的二次项系数是.12. 若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 ．13. 将抛物线y=3x2 向左平移2个单位，所得到的抛物线的解析式为.14. 若扇形的半径为3，圆心角120 ，为则此扇形的弧长是.15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，BC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则△ABC的面积是.
16. 如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1 ， 半圆O2 ， …，半圆On均与直线l相切，设半圆O1 ， 半圆O2 ， …，半圆On的半径分别是r1 ， r2 ， …，rn ， 则当直线l与x轴所成锐角为30 时，且r1=1时，r2017=.
三、解答题
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17. 解方程：x2﹣3x+2=018. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).
(1)、画出将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°图形.(2)、填空：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为.19. 有三张正面分别标有数字1、2、3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记下所标数字，不放回，再任意抽取一张，记下所标数字，将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数，求所组成的两位数是偶数的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）．20. 如图，在长为20cm，宽为16cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得剩下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去的小正方形的边长.
21. 某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如下表：x(元)
180
260
280
300
y(间)
100
60
50
40
(1)、求y与x之间的函数表达式；(2)、已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用60元．当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润．(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出)22. 如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点.
(1)、求证：AB与⊙O相切；(2)、若等边三角形ABC的边长是8，求线段BF的长.23. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c (a≠O)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(-4，O)，抛物线的对称轴是直线x=-3，且经过A、C两点的直线为y=kx+4.
(1)、求抛物线的函数表达式；(2)、将直线AC向下平移m个单位长度后，得到的直线l与抛物线只有一个交点D，求m的值；(3)、抛物线上是否存在点Q，使点Q到直线AC的距离为 ？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由.