广西防城港市2018届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2018-12-19 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列方程是一元二次方程的是（ ）A、x﹣2=0 B、x2﹣4x﹣1=0 C、x3﹣2x﹣3=0 D、xy+1=03. 下列事件中，是必然事件的是（ ）A、明天太阳从东方升起 B、打开电视机，正在播放体育新闻 C、射击运动员射击一次，命中靶心 D、经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯4. 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（ ）
A、35° B、55° C、145° D、70°5. 抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（ ）A、直线x=1 B、直线y=1 C、直线y=﹣1 D、直线x=﹣16. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A、（﹣1，﹣2） B、（﹣1，2） C、（1，﹣2） D、（2，1）7. 下列说法正确的是（ ）A、三点确定一个圆 B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C、相等的圆心角所对的弧相等 D、圆内接四边形的对角互余8. 已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是 ，则袋中球的总个数是（ ）A、2 B、4 C、6 D、89. 在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（ ）A、3 B、4 C、5 D、610. 关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）A、m≥1 B、m＜1 C、m=1 D、m＜﹣111. 如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）
A、5 B、7 C、8 D、1012. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列四个结论：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3；③b=2a；④函数的最大值是c﹣a．其中正确的是（ ）
A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④二、填空题
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13. 抛物线y=x2+5x﹣1的开口方向是 ．14. 掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是 ．15. 将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 ．16. 如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BC′= ．
17. 某工程一月份的产值为600万元，三月份的产值达到了726万元，设每月产值的增长率x相同，则可列出方程为 ．三、解答题
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18. 解关于x的方程：x2﹣4x=0．19. 如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且BE=DE，求证： .
20. 已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长．(1)、求m的值；(2)、求△ABC的周长．21. 如图，在方格纸上，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′）．
(1)、画出旋转后的△A′B′C′；(2)、求点A在旋转过程中所经过的路线的长．（结果保留π）22. 如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统计如下：朝下数字
1
2
3
4
出现的次数
16
20
14
10
(1)、求上述试验中“2朝下”的频率；(2)、随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于5的概率．23. 某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销．据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是180件，而销售价每上涨1元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元．(1)、用含x的代数式表示：每件商品的销售价为元，每件商品的利润为元，每周的商品销售量为件；(2)、求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；(3)、应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大？最大利润是多少？
