广西北海市银海区2018届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2018-12-19 类型：期末考试
一、单选题
-
1. 抛物线y=3x2的顶点坐标是（ ）A、（3，0） B、（0，3） C、（0，0） D、（1，3）2. 二次函数y=x 2 +5x+4，下列说法正确的是（ ）A、抛物线的开口向下 B、当x＞3时，y随x的增大而增大 C、二次函数的最小值是2 D、 抛物线的对称轴是x=3. 二次函数y=x 2 －2x+3的图象的顶点坐标是（ ）A、（1，2） B、（1，6） C、（－1，6） D、（－1，2）4. 关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是（ ）A、开口向上 B、与x轴有两个重合的交点 C、对称轴是直线x＝1 D、当x＞1时，y随x的增大而减小5.
如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”,下列说法正确的是（ ）.
A、抽10次奖必有一次抽到一等奖 B、抽一次不可能抽到一等奖 C、抽10次也可能没有抽到一等奖 D、抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖7. 已知一元二次方程 ，则该方程根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、两个根都是自然数 D、无实数根8. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）.A、k＞-1 B、k≥-1 C、k≠0 D、k＜1且k≠09. 已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ）A、方程有两个相等的实数根 B、方程有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定10. 某物体的三视图如图所示，那么该物体是（ ）
A、长方体 B、圆锥体 C、正方体 D、圆柱体二、填空题
-
11. 已知y=x2+mx-6，当1≤m≤3，y<0恒成立，那么实数x的取值范围是。
12. 分解因式：a3b－9ab＝.13. 分解因式：a 3 b－4a 2 b+4ab=14.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1 ， 则∠A1OB= °．
三、解答题
-
15. 如图所示，已知抛物线经过点 A （－2，0）、 B （4，0）、 C （0，－8），抛物线 y ＝ a x 2 ＋ b x ＋ c （a≠0）与直线 y ＝ x －4交于 B ， D 两点．
(1)、求抛物线的解析式并直接写出 D 点的坐标；(2)、点 P 为抛物线上的一个动点，且在直线 BD 下方，试求出△ BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标；(3)、点 Q 是线段 BD 上异于 B 、 D 的动点，过点 Q 作 QF ⊥ x 轴于点 F ， 交抛物线于点 G ． 当△ QDG 为直角三角形时，求点 Q 的坐标．16. 如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，求甲巡逻艇的航向．
17.2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨．梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m．
(1)、求∠DAC的度数；(2)、求这棵大树折断前的高度．（结果保留根号）18. 某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．(1)、用树形图或列表法列出所有可能情形；(2)、求2名主持人来自不同班级的概率；(3)、求2名主持人恰好1男1女的概率．19. 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入管理费）
20. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym 2 ．
(1)、求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)、x为何值时，y有最大值？最大值是多少？