广西防城港市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2018-12-19 类型：期末考试
一、单选题
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1. “让世界的脚步，在防城港奔跑”，2017中国东盟围际马拉松赛l1月l9日在我市开跑，奖牌以金花茶为立体造型，下面花型设计图，轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为（ ）A、 0.308
米
B、 3.08 
米
C、 3.08 
米
D、 3.1 米
3. 已知 =3， =4，则 的值为（ ）A、12 B、7 C、 D、4. 若分式 有意义，则x应满足的条件是（ ）A、x≠0 B、x≠3 C、x≥3 D、x≤35. 已知点M(a，1)和点N（-2，b）关于y轴对称，则点N在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6. 一个三角形三边长分别为l、3、x，且x为整数，则此三角形的周长是（ ）A、9 B、8 C、7 D、67. 如图，△ABC中，∠C=90 ，∠B=40 ．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为（ ）
A、 65
B、 105
C、 100
D、 115
8. 下列计算正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，∠A=30 ，BC=3cm，点D为AB的中点，则CD的值是（ ）
A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm10. 下列四个分式中，是最简分式的是（ ）A、
B、
C、
D、
11. 如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50 ，则∠ABD+∠ACD的值为（ ）
A、 60
B、 50
C、 40
D、 30
12. 已知a-b=3，则 的值是（ ）A、4 B、6 C、9 D、12二、填空题
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13. 计算： ．14. 一个多边形的内角和为720 ，则这个多边形的边数为 ．15. 若 ，则n= ．16. 小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线．其中蕴含的道理是 ．
17. 如图，△ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是 ．
18. 如图，在等边△ABC中．AC=10，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于一个点D，连接PD，如果PO=PD，那么AP的长是 ．
三、解答题
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19. 计算：(1)、 ；(2)、 .20. 分解因式：21. 解分式方程： +1=22. 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．
(1)、作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)、在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．23. 先化简，再求值： ，从-1，0，1三个数中选一个合适的数代入求值．24. 从①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CDA四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．
25. 某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．(1)、求文化官第一批购进书包的单价是多少？(2)、商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？26. 如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE.
(1)、求证：BE=CE(2)、如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF ⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF(3)、在(2)的条件下，若∠BAC=45 ，判断△CFE的形状，并说明理由．