广西北海市银海区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-12-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）

A、40° B、55° C、65° D、70°

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2. 如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）

A、30° B、35° C、36° D、42°

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3. 下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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4. 下列命题为真命题的是（）

A、有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B、方程 x²＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根 C、面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4 D、顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形

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5. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）

A、6个 B、15个 C、13个 D、12个

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6. 若点 $A (- 3 ， - 1)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像上，则分式方程 $\frac{k}{x} = \frac{2}{x - 2}$ 的解是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列计算正确的是（）

A、m³+m²=m⁵ B、m³m²=m⁶ C、（1-m）（1+m）=m²-1 D、

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8. 观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列各式的变形中，正确的是（）

A、(－x－y)(－x＋y)＝x²－y² B、－x＝ C、x²－4x＋3＝(x－2)²＋1 D、 x÷(x²＋x)＝＋1

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10. 若（x﹣5）（2x﹣n）=2x²+mx﹣15，则m、n的值分别是（　　）

A、m=﹣7，n=3 B、m=7，n=﹣3 C、m=﹣7，n=﹣3 D、m=7，n=3

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11. 对于实数 $a$ 、 $b$ ，定义一种新运算“ $\otimes$ ”为： $a \otimes b = \frac{1}{a - b^{2}}$ ，这里等式右边是实数运算．例如： $1 \otimes 3 = \frac{1}{1 - 3^{2}} = - \frac{1}{8}$ ．则方程 $x \otimes (- 2) = \frac{2}{x - 4} - 1$ 的解是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 已知x+ $\frac{1}{x}$ =7，则x²+ $\frac{1}{x^{2}}$ 的值是（）

A、49 B、48 C、47 D、51

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二、填空题

13.
如图，在平面直角坐标系中，点A（8，0），点P（0，m），将线段PA绕着点P逆时针旋转90°，得到线段PB，连接AB，OB，则BO+BA的最小值为．

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14. 方程 $\sqrt{x - 1}$ =3的根是

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15. 计算： $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ = ．

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三、解答题

16. 解方程： $\frac{3 - x}{x - 4} + \frac{1}{4 - x} = 1$ ．

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17. 计算下列各题

(1)、2015⁰-|-2|+2²

(2)、（x-3）² ．

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18.

(1)、计算：（3x-y）²-（2x+y）²+5x（y-x）

(2)、解方程： $\frac{1}{x - 2} - 1 = \frac{8}{x^{2} - 4}$ ．

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19. 随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．

(1)、求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

(2)、在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？

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20. 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．

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