广西北海市合浦县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-12-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形.

A、2个 B、3个 C、4个 D、6个

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2. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

A、 y= B、 y= C、 y= D、 y=

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3. 下列命题中，是真命题的是（）
①面积相等的两个直角三角形全等；②对角线互相垂直的四边形是正方形；③将抛物线 $y = 2 x^{2}$ 向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线 $y = 2 {(x - 4)}^{2} + 1$ ；

④两圆的半径R、r分别是方程x²-3x+2=0 的两根，且圆心距d=3，则两圆外切.

A、① B、② C、③ D、④

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4. 下列命题，其中真命题是（）

A、方程x²=x的解是x=1 B、6的平方根是±3 C、有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等 D、连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

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5.
如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= $\frac{1}{2}$ AC；④DE是⊙O的切线．其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 8．已知抛物线y＝k(x＋1)(x－ $\frac{3}{k}$ )与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线有（）

A、5条 B、4条 C、3条 D、2条

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9. 图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）

A、当x=3时，EC＜EM B、当y=9时，EC＞EM C、当x增大时，EC·CF的值增大。 D、当y增大时，BE·DF的值不变。

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10. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）

A、16个 B、15个 C、13个 D、12个

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11. 对于实数 $a$ 、 $b$ ，定义一种新运算“ $\otimes$ ”为： $a \otimes b = \frac{1}{a - b^{2}}$ ，这里等式右边是实数运算．例如： $1 \otimes 3 = \frac{1}{1 - 3^{2}} = - \frac{1}{8}$ ．则方程 $x \otimes (- 2) = \frac{2}{x - 4} - 1$ 的解是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 方程x²+2x﹣1=0的根可看出是函数y=x+2与y= $\frac{1}{x}$ 的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x³+x﹣1=0的实根x所在范围为（）

A、 ﹣ B、 0 C、 D、 1

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二、填空题

13. 如图①是的小方格构成的正方形，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有种．

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14. 从 $- 3 ， - 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3$ 这七个数中，随机取出一个数，记为 $a$ ，那么 $a$ 使关于 $x$ 的方程 $\frac{a x}{x - 2} - 2 = \frac{x}{2 - x}$ 有整数解，且使关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{cases} x + 1 > a \\ \frac{4 - x}{2} \geq 1 \end{cases}$ 有解的概率为.

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15. 已知若分式 $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x + 1}$ 的值为0，则x的值为．

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16. 计算：3x（4y+1）的结果为

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三、解答题

17. 计算：

(1)、﹣ $\frac{1}{2}$ m²n•（﹣mn²）²

(2)、（x²﹣2x）（2x+3）÷（2x）

(3)、（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）²﹣2（2x²+xy）

(4)、（ab﹣b²） $\div \frac{a^{2} - b^{2}}{a + b}$ ．

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18. 用适当的方法解下列方程：

(1)、2x²﹣8x=0．

(2)、x²﹣3x+4=0．

(3)、y= $\frac{1}{2}$ x²﹣x+3，求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．

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19. 用适当的方法解下列方程：

(1)、x²=3x

(2)、2x²﹣x+6=0．

(3)、y²+3=2 $\sqrt{3}$ y；

(4)、x²+2x+120=0．

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20. 某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．

(1)、从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？

(2)、因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

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21. 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

(1)、2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

(2)、若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

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