江苏省无锡市锡东片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-11-17 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在下列各数中，是无理数的是（）

A、 B、 C、 D、3.14

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3. 下列各组数中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A、 1，， $\sqrt{3}$ B、2， 3， 4 C、5，6，7 D、7，8，9

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4. 下列说法正确的是（）

A、144的平方根等于12 B、25的算术平方根等于5 C、的平方根等于±4 D、等于±3

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5. 若实数m、n满足等式|m﹣2|+ $\sqrt{n- 4}$ =0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）

A、6 B、8 C、8或10 D、10

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6. 如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A、AB=DE B、DF∥AC C、∠E=∠ABC D、AB∥DE

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7. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC=24，DE=4，AB=5，则AC的长是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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8. 如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．
其中正确的结论个数有．（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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9. 如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点D是BC的中点，P是射线AD上的一个动点，则当∠BPC=90°时，AP的长为（）

A、 B、 C、 D、或

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10. 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）

A、1 B、1.5 C、2 D、2.5

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二、填空题

11. 49的平方根是；的立方根是-4．

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12. 等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=°．

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13. 近似数5.20×10⁴精确到位．

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=28°，则∠CDB的大小为°．

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15. 如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．图中阴影部分的面积=m² ．

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16. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是．

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17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，CE⊥AB于E，AC=8，BC=6，则DE= ．

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18. 如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm（杯壁厚度不计）．

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三、解答题

19. 计算
① $\sqrt{81} + \sqrt[3]{- 27} + {(- \sqrt{2})}^{2}$

② $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ - |1﹣ $\sqrt{3}$ | +（ $\sqrt{7}$ ﹣1）⁰

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20. 求下列各式中x的值
①（x+2）²=4；②3+（x﹣1）³=﹣5．

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21. 如图，点 A，F，C，D 在一条直线上， AB∥DE，AB=DE，AF=DC．

求证：BC∥EF．

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22. 在如图所示的网格中，线段AB和直线a如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在格点上．

①在图中画出以线段AB为一边的正方形 ABCD，且点C和点D均在格点上，并直接写出正方形 ABCD的面积；

②在图中以线段AB为一腰的等腰三角形ABE，点E在格点上，求出满足条件的点E的个数；

③在图中的直线a上找一点Q，使得△QAB的周长最小。

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23. 对于实数a，我们规定：用符号 $[\sqrt{a}]$ 表示不大于 $\sqrt{a}$ 的最大整数，称 $[\sqrt{a}]$ 为a的根整数，例如： $[\sqrt{9}] = 3$ ， $[\sqrt{10}] = 3$ ．

(1)、仿照以上方法计算： $[\sqrt{4}]$ =；[ $\sqrt{37}$ ]= ．

(2)、若 $[\sqrt{x}] = 1$ ，写出满足题意的x的整数值．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 $[\sqrt{10}] = 3 \to [\sqrt{3}] = 1$ ，这时候结果为1．

(3)、对120连续求根整数，次之后结果为1．

(4)、只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．

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24. 如图．在数学活动课中，小明剪了一张△ABC的纸片，其中∠A=60°，他将△ABC折叠压平使点A落在点B处，折痕DE，D在AB上，E在AC上．

(1)、请作出折痕DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)、判断△ABE的形状并说明；

(3)、若AE=5，△BCE的周长为12，求△ABC的周长．

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25. 如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=4．E为CD边上一点，CE=6．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．

(1)、求△ADE的周长；

(2)、当t为何值时，△PAE为直角三角形？

(3)、是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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26. 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

(1)、出发2秒后，求△PBQ的面积；

(2)、当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

(3)、当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

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