江苏省江阴市长泾片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-11-17 类型：期中考试

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一、单选题

  • 1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 下列说法正确的是（   ）
    A、无限小数都是无理数 B、9的立方根是3 C、平方根等于本身的数是0 D、数轴上的每一个点都对应一个有理数

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  • 3. 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（    ）

    A、AB=DE B、∠B=∠E C、AC=DC D、∠A=∠D

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  • 4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（     ）
    A、4，5，6 B、2，3，4 C、 ，3，4 D、 1， ，3

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  • 5. 如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（   ）

    A、△ABC三条中线的交点 B、△ABC三边的垂直平分线的交点 C、△ABC三条高所在直线的交点 D、△ABC三条角平分线的交点

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  • 6. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（   ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 7. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE＝DG．若△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）

    A、11 B、5.5 C、7 D、3.5

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  • 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB= 13 S矩形ABCD ， 则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（   ）

    A、 B、 C、 D、

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二、填空题

  • 9. 16的算术平方根是 ，5﹣2的相反数是 　，-83的绝对值是 ．

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  • 10. 若式子 x−5  有意义，则x的取值范围为 ．

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  • 11. 若 x−3+(y−1)2=0 ，则以 x,y 为边长的等腰三角形的周长为 ．

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  • 12. 若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角是 ．

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  • 13. 在等腰直角△ABC中，其顶角平分线长为6，则△ABC的面积为 ．

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  • 14. 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B＝°．

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  • 15. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为 ．

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  • 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，△DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝ ．

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  • 17. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是 ．

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  • 18. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为 ．

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三、解答题

  • 19.    
    (1)、解方程： (x−1)2=9 ；
    (2)、计算： (-6)2  ＋ 273  －( 5  )2；

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  • 20. 已知某正数的两个平方根分别是 a+3 和 2a−15 ， b 的立方根是 −2 .

    求 −b−a 的算术平方根.

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  • 21. 如图，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．

    求证：

    (1)、∠B=∠D；
    (2)、AE=AF．

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  • 22. 如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10

    (1)、尺规作图：作AD平分∠CAB，交BC于点D；
    (2)、求CD的长度．

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  • 23. 如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．

    (1)、求证：△ADC≌△BEA；
    (2)、若PQ=4，PE=1，求AD的长．

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  • 24. 如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠B＝∠D．若AB＝3cm，BC＝5cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△ABP为等腰三角形？

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  • 25. 如图：

    (1)、观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△AEC≌△CDB；
    (2)、类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
    (3)、拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．

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  • 26. 在四边形ABDE中，C是BD边的中点．

    (1)、如图（1），若AC平分∠BAE，∠ACE=90°，则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为；（直接写出答案）
    (2)、如图（2），AC平分∠BAE，EC平分∠AED，若∠ACE=120°，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；
    (3)、如图（3），BD=8，AB=2，DE=8，若ACE=135°，则线段AE长度的最大值是（直接写出答案）．

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