江苏省江阴市澄西片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-11-17 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. $\sqrt{2}$ ， $- \sqrt[3]{4}$ ， $0. \dot{3} \dot{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $\frac{π}{3}$ ， ${(\sqrt{2} - 1)}^{0}$ ， $- \sqrt{9}$ ，0.1010010001…中，无理数有几个？（）

A、2个 B、3 个 C、4个 D、5个

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3. 3.0269精确到百分位的近似值是（）

A、 3.026 B、3.027 C、3.02 D、3.03

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4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A、4cm、5cm、6cm B、 1cm、 cm、3cm C、2cm、3cm、4cm D、1.5cm、2cm、2.5cm

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5. 要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图）.判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A、边角边公理 B、角边角公理 C、边边边公理 D、斜边直角边公理

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6. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）

A、3cm B、7cm C、7cm或3cm D、7cm或5cm

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7. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A、△ABC的三条中线的交点 B、△ABC三边的中垂线的交点 C、△ABC三条高所在直线的交点 D、△ABC三条角平分线的交点

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8. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′、B′的位置，如果∠1=56°，那么∠2的度数是（）

A、56° B、58° C、66° D、68°

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9. 如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得 $△ ABC$ 为等腰三角形，则点C的个数有 $($ $)$

A、4个 B、6个 C、8个 D、10个

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10. 如图，将边长为 $\sqrt{3}$ 的正方形绕点 $B$ 逆时针旋转 $30 °$ ，那么图中阴影部分的面积为（）

A、 B、 $\sqrt{3}$ C、 D、

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二、填空题、

11. 如图所示，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，只要再找出∠=∠ ，就可证明这两个三角形全等.

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12. 已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别4cm²和15cm² ，则正方形③的面积为．

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13. 若正数a的平方根为x和2x﹣6，则a= ．

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14. 如图，△ABC中，∠C= 90º，AC＝12，AB＝13，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，则CE= ．

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15. 如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为.

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16. 如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为点E，AB=10 cm．那么△BDE的周长是 cm.

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17. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC= $\sqrt{2}$ ，点P为BC上一动点，以PA为腰作等腰直角△APQ，则AQ+BQ的最小值为.

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三、解答题

18. 计算:

(1)、 $\sqrt{\frac{49}{4}} - {(\sqrt{3})}^{2} - {(3.14 - π)}^{0}$ ；

(2)、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - \sqrt[3]{{(- 2)}^{3}} + | \sqrt{7} - 4 |$ ．

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19. 求x的值:

(1)、9x²－121＝0；

(2)、(x－1)³＋27＝0

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20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．请同学们利用网格线进行画图：

(1)、在图1中，画一个顶点为格点、面积为5的正方形；

(2)、在图2中，已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；(要求画出所有符合题意的线段)

(3)、在图3中，找一格点D，满足：①到CB、CA的距离相等；②到点A、C的距离相等．

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21. 如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD= $\sqrt{5}$ cm，CD=5 cm，BC=4 cm，求四边形ABCD的面积．

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22. 如图，点F，G分别在△ADE的AD，DE边上，C，B依次为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．

(1)、求证：BC=DE；

(2)、若∠B=35°，∠AFB=78°，直接写出∠DGB的度数．

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23. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AC、BD相交于点E，点G、H分别是AC、BD的中点.

(1)、求证：HG⊥AC；

(2)、当AC=8cm，BD=10cm时，求GH的长．

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24. 野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有五张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼．

(1)、五张铁皮中，用序号为的铁皮烙饼，不用刀切即可翻身正好落在“锅”中；

(2)、在余下的铁皮中选出只需要切一刀（沿直线切饼，下同），然后把两小块饼都翻身，它们正好也能落在“锅”中的铁皮，画出切割线，标上角的度数．

(3)、小明最后拿到的是一张图形的三角形铁皮，它既不是等腰三角形又不是直角三角形，也不知道各个角的度数，请在图中画出刀痕的位置（不超过3刀），也能使饼翻身后正好落在“锅”中．（不要写画法，但要用适当的记号或文字作简要说明）

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25. 如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M，N分别从现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

(1)、点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

(2)、点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？

(3)、当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

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26. 如图（1），在矩形ABCD中，BC=8，点P是BC边上一点，且BP=3，点E是线段CD上的一个动点，把△PCE沿PE折叠，点C的对应点为点F，当点E与点D重合时，点F恰好落在AB上．

(1)、求CD的长；

(2)、若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；

(3)、请直接写出AF的最小值.

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