江苏省常州市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2018-11-17 类型:期中考试
一、单选题
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1. 以下是小明收集的四个轴对称图案,他收集错的是( )A、 B、 C、 D、2. 下列说法错误的是( )A、两个面积相等的圆一定全等 B、全等三角形是指形状、大小都相同的三角形 C、斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等 D、底边相等的两个等腰三角形全等3. 三角形具有稳定性,就是当三角形的三边长确定时,三角形的形状和大小就确定了,其理论依据是( )A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS4. 已知△ABC中,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )A、∠A﹣∠B=∠C B、∠A:∠B:∠C=3:4:5 C、(b+c)(b﹣c)=a2 D、a=7,b=24,c=255. 在联欢会上,有A,B,C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩“抢凳子”游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的( )A、三边中垂线的交点 B、三边中线的交点 C、三条角平分线的交点 D、三边上高的交点6. 如图,将矩形 沿折痕 折叠,使点 落在 上的 处,已知 , 的面积是24,则 等于( )A、1 B、2 C、3 D、47. 如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E,且PE=3,AP=5,点F在边AB上运动,当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍,则此时AF的长是( )A、10 B、8 C、6 D、48. 如图,在 中 , 于点 , 于点 , 为 边的中点,连接 、 ,则下列结论:① ;② 为等边三角形.下面判断正确是( )A、①正确 B、②正确 C、①②都正确 D、①②都不正确
二、填空题
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9. 已知△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠E=50°,则∠C= .10. 若直角三角形的两条直角边长分别为6和8,则斜边长为 .
11. 如图,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=8,CF=5,则BD= .12. 如图,△ABC中,∠A=∠ABC,AC=6,BD⊥AC于点D,E为BC的中点,连接DE.则DE= .13. 青青同学把一张长方形纸折了两次,如图,使点A,B都落在DG上,折痕分别是DE,DF,则∠EDF的度数为 .14. 如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连结AA′,若∠AA′B′=20°,则∠B的度数为°.15. 如图,DE是△ABC中AC边上的垂直平分线,若BC=9,AB=11,则△EBC的周长为 .16. 如图,是由直角三角形和正方形拼成的图形,正方形A的边长为5,另外四个正方形中的数字4,x,6,y分别表示该正方形面积,则x与y的数量关系是.17. 如图,一等腰三角形的周长为16,底边上的高是4,则此三角形的底边长是.18. 如图,将矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上点P处,已知 ,PM=3,PN=4,那么矩形纸片ABCD的面积为 .三、解答题
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19. 如图,在正方形网格上有一个△DEF(顶点在格点上).(1)、①画△DEF关于直线HG的轴对称图形;
②画△DEF的边EF上的高所在直线;
(2)、若网格上的最小正方形边长为1,求△DEF的面积.20. 在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和格点△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请分别在下面四个图中各画出1个这样的△DEF,要求四个图互不一样.21. 如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求证:AC=DF.
22. 如图,在△ABC中,∠ACB=90 ,AC=BC,AE是BC边的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.(1)、试说明:AE=CD;(2)、若AC=12cm,求BD的长.23. 如图,花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处,且BC=5m,它们都要到A处吃东西,其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处,另一只猴子乙先爬到树D处后再沿缆绳DA线段滑到A处.已知两只猴子所经过的路程相等,设BD为xm.
(1)、请用含有x的整式表示线段AD的长为m;(2)、求这棵树高有多少米?24. 如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P,过点P且平行于BC的直线分别交AB、AC于点D、点E.(1)、求证:DB=DP;(2)、若DB=5,DE=9,求CE的长.25. 在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH(线段端点在格点上),(1)、选取其中三条线段,使得这三条线段能围成一个直角三角形.答:选取的三条线段为 .
(2)、只变动其中两条线段的位置,在原图中画出一个满足上题的直角三角形(顶点仍在格点,并标上必要的字母).答:画出的直角三角形为△ .
(3)、所画直角三角形的面积为 .26. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发,以每秒4cm的速度沿折线A-C-B-A运动,设运动时间为t秒(t>0).(1)、若点P在AC上,且满足PA=PB时,求出此时t的值;(2)、若点P恰好在∠BAC的角平分线上,求t的值;(3)、在运动过程中,直接写出当t为何值时,△BCP为等腰三角形.