2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册第二章 直线与圆的位置关系 单元测试卷B

试卷更新日期：2018-12-17 类型：单元试卷

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一、选择题

  • 1. 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（   ）
    A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定

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  • 2. 已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（   ）

    A、相交 B、相切 C、相离 D、不确定

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  • 3. 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OB交⊙O于点C.若OA=3，tan∠AOB= 43 ，则BC的长为（ ）

    A、2 B、3 C、4 D、5

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  • 4. 如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（   ）

    A、40° B、50° C、60° D、70°

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  • 5. 如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（    ）

    A、4 B、2 3 C、3 D、2.5

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  • 6. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF的长度（   ）

    A、随圆的大小变化而变化，但没有最值 B、最大值为4.8 C、有最小值 D、为定值

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  • 7. 如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP的值为（   ）

    A、23 B、 C、 D、无法确定

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  • 8. 如图，圆O1与圆O2相交于A，B，过A作圆O1的切线交圆O2于C，连CB并延长交圆O1于D，连AD，AB=2，BD=3，BC=5，则AD的长为（   ）

    A、255 B、 C、 D、2 6

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  • 9. 已知直角三角形两边长x，y满足 |x2−4|+y2−6y+9 =0，则直角三角形内切圆半径为（   ）

    A、5−12 B、 C、5−12 或 D、 或 32

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  • 10. 如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（   ）

    A、1 B、2 C、2 3 ﹣2 D、4﹣2 3

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二、填空题

  • 11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是 ．

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  • 12. 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 ．

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  • 13. 如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC= 3 ，则图中阴影部分的面积是 ．

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  • 14. 如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，∠PCB=35°，则∠B等于度．

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  • 15.

    如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=90°，PA=3，那么⊙O的半径长是 

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  • 16. 如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，P，C，D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为 ．

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  • 17. 如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为 ．

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  • 18. 由⊙O外一点F作⊙O的两条切线，切点分别为B、D，AB是⊙O的直径，连接AD、BD，线段OF交⊙O于E，交BD于C，连接DE、BE．有下列序号为①～④的四个结论：①BE=DE；②∠EBD=∠EDB；③DE∥AB；④BD2=2AD•FC其中正确的结论有 ． （把你认为正确结论的序号全部填上）

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  • 19. 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB= ．

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  • 20. 如图，△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，⊙O为△ABC的内切圆，与三边的切点分别为D、E、F，则⊙O的面积为（结果保留π）

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三、解答题

  • 21. 如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ．

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  • 22. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

    (1)、求证：PA是⊙O的切线；
    (2)、若AB=4+ 3 ，BC=2 3 ，求⊙O的半径．

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  • 23. 直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣ 34  x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．

    (1)、①填空：⊙A的半径为 ， b= ． （不需写解答过程）

    ②判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．

    (2)、若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求 GFEG 的值．
    (3)、若点P在⊙A上，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标．

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  • 24. 如图，P为⊙O外的一点，过点P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C、D，且AB是⊙O的直径，已知PA=OA=4，AC=CD．

    (1)、求DC的长；
    (2)、求cosB的值．

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